M. dyskretna. Udowodnij przez indukcję..., Ze zbioru liczb... Alojzy Ptyś: Siemka, przychodzę z prośbą o pomoc z zadaniem z matematyki dyskretnejemotka 1) Udowodnij przez indukcję, że f0+f1+...+fn=fn+2−1 dla wszystkich n ∊ N, gdzie fn jest n−tą liczbą Fibonacciego. 2) Ze zbioru liczb {1,2,3,...,100} wybieramy 51 liczb. Udowodnij, że pewne dwie z nich są względnie pierwsze. Dziękuje za pomoc! ^^
25 lis 19:34
25 lis 20:02
Saizou : sprawdzamy czy równość zachodzi dla n=1 L=f0+f1=0+1=1 P=f1+2−1=f3−1=2−1=1 Zakładamy, że spełniona jest równość dla pewnego n f0+f1+...+fn =fn+2−1 Pokażemy, ze zachodzi równość dla n+1 f0+f1+...+fn+fn+1=fn+3−1 L=f0+f2+...+fn +fn+1=fn+2−1+fn+1= z własności ciągu Fibonacciego mamy = fn+3−1=P
25 lis 20:17
25 lis 20:26