Na ile sposobów możemy rozdać 30 rozróżnialnych książek 20 studentom jennifer: Na ile sposobów możemy rozdać 30 rozróżnialnych książek 20 studentom w taki sposób, aby kazdy student otrzymał co najmniej jedną książkę
25 lis 19:31
Pytający:
 
nawias
20
nawias
nawias
k
nawias
 
k=020((−1)k*
*(20−k)30) = 20!*S(30, 20)
  
25 lis 20:00
sławek-451: @Pytający można prosić o wyjaśnienie skąd to wszystko i co oznacza S(30,20) ?
2 gru 20:19
Pytający: Pierwszy sposób (lewa strona równości) z włączeń i wyłączeń: wszystkie 2030 sposobów minus takie sposoby, że przynajmniej 1 student nie dostał żadnej książki (rozumowanie analogiczne jak tu: 394097). Drugi sposób (prawa strona równości) z liczby podziałów zbioru 30−elementowego na 20 podzbiorów. // https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Stirlinga#Liczby_Stirlinga_II_rodzaju Podzbiory w każdym takim podziale można przyporządkować po jednym do każdego studenta na 20! sposobów.
3 gru 18:30
sławek-451: @Pytający − a czemu wszystkie sposoby to 2030? Bo myślałem, że wszyskie to: x1 + x2 + ... + x20 = 30, gdzie xi c {1,2,3,4....} Wobec czego mamy, że liczba sposobów to (n−1) po (k−1) czyli 29 po 19 (nie potrafię tu zrobić symbolu Newtona)
4 gru 16:21
Pytający: "30 rozróżnialnych książek"
5 gru 21:10
V: nie umiesz czy ci się nie chce
 
nawias
8
nawias
nawias
5
nawias
 
N {8}{5} =
  
5 gru 21:21