Obliczenie iloczynu prawdpobieństwa 3 niezależnych zdarzeń. Misanthrope: Zdarzenia A, B, C są niezależne, P(A ∩ B) = 1/2 P(C) = 1\3.Obliczyć P(A ∩ B ∩ C). Otóż nie mam pojęcia jak wykorzystać w pełni niezależność zdarzeń, wiem, że Iloczyn zdarzeń niezależnych to Iloczyn tych zdarzeń, jednak po wykorzystaniu tego faktu dalej jest zbyt dużo nie wiadomych, a nie da się w tym zadaniu chyba wykorzystać Prawa Sumy dla dwóch zdarzeń, gdyż nie mamy danych. Jakaś wskazówka? ;>
25 lis 19:29
ite: Ponieważ są niezależne to P(A ∩ B ∩ C)=P(A)*P(B)*P(C) .
25 lis 19:49
ite: I z tej niezależności trzech zdarzeń wynika niezależność parami.
25 lis 19:50
Misanthrope: Z tejże właśnie skorzystałem, jednak po skorzystaniu ze wzoru na prawdopobieństw sumy 3 zdarzeń doszedłem do tego: (A ∪ B ∪ C)= 2/3* P(A) + (2/3)*P(B)−P(A)*P(B)*P(C) I tutaj nie wiem dalej z czego skorzystać/
25 lis 20:48
ite: P(A ∩ B)=P(A)*P(B)=1/2 P(C) = 1\3 P(A ∩ B ∩ C)=P(A)*P(B)*P(C)=1/2*1/3
25 lis 20:55