układ równań z kwadratami X: Powie mi ktoś jak rozwiązać układ równań z kwadratami?
x2 −y2 = 5  
2xy = 12
24 lis 22:49
ICSP: x2 + y2 = (x2 + y2)2 = (x2 − y2)2 + (2xy)2 z tego możesz obliczyć x2 + y2 = A Następnie możesz dodać równania x2 + y2 = A x2 − y2 = 5 stronami w celu obliczenia x. Odpowiedniego y doliczysz z równania xy = 6.
24 lis 22:54
Szkolniak:
x2−y2=5  
x=6/y, y≠0
36 

−y2=5 /*y2
y2 
36−y4=5y2 y4+5y2−36=0 t=y2 t2+5t−36=0 (t+9)(t−4)=0 t=−9 v t=4 y2=−9 v y2=4 równanie y=2 v y=−2 sprzeczne (1) dla y=2:
 6 
x=

=3
 y 
(2) dla y=−2:
 6 
x=

=−3
 y 
24 lis 22:59
X: Dobra już wiem o co chodzi, dzięki
24 lis 23:24
Mariusz: Ten układ równań można otrzymać licząc pierwiastek z liczby z2=5+12i |z2|=52+122=13 cos2(x)+sin2(x)=1 cos2(x)−sin2(x)=cos(2x) Niech t = 2x
 t t 
cos2(

)+sin2(

)=1
 2 2 
 t t 
cos2(

)−sin2(

)=cos(t)
 2 2 
 t 
2cos2(

)=1+cos(t)
 2 
 t 
2sin2(

)=1−cos(t)
 2 
 t 1+cos(t) 
cos2(

)=

 2 2 
 t 1−cos(t) 
sin2(

)=

 2 2 
 5 
cos(Arg(z2))=

 13 
 12 
sin(Arg(z2))=

 13 
Arg(z2) w pierwszej ćwiartce 13(1+5/132+1−5/132i) 13(18/132+8/132i) 13(913+413i)
 3 2 
13(

+

i)
 13 13 
{3+2i,−3−2i} (x1,y1)=(Re(z1),Im(z1)) (x2,y2)=(Re(z2),Im(z2)) (x1,y1)=(3,2) (x2,y2)=(−3,−2)
25 lis 01:12