Pierwiastek liczby zespolonej Debil duży: 5 − 12i = ? Moduł = 13, ale bardzo ciężko jest dobrać argument i nie wiem co z tym zrobićemotka
24 lis 19:52
Blee: 5 − 12i = 5 − 2*6i = (9−4) − 2*2*3i = (3 − 2i)2
24 lis 20:00
Adamm: to rozwiązuj 5−12i = (x+yi)2 dostaniesz układ równań na x i y albo jak Blee, zgaduj
24 lis 20:02
Blee: oj tam od razu 'zgaduj' emotka po prostu zanim się zacznie człowiek 'pocić' licząc, możesz się chwilę zastanowić czy nie ma banalnego rozwiązania na które można wpaść w parę sekund emotka
24 lis 20:05
Mariusz: Akurat pierwiastek kwadratowy można policzyć używając postaci trygonometrycznej bo mamy wzór na funkcje trygonometryczne połowy kąta cos2(x)+sin2(x)=1 cos2(x)−sin2(x)=cos(2x) Niech t=2x
 t t 
cos2(

)+sin2(

)=1
 2 2 
 t t 
cos2(

)−sin2(

)=cos(t)
 2 2 
 t 
2cos2(

)=1+cos(t)
 2 
 t 
2sin2(

)=1−cos(t)
 2 
 t 1+cos(t) 
cos2(

)=

 2 2 
 t 1−cos(t) 
sin2(

)=

 2 2 
ustalamy znak funkcyj trygonometrycznych połowy kąta
 5 
cos(t)=

 13 
 −12 
sin(t)=

 13 
 3 
t ∊ (

π,2π) czwarta ćwiartka
 2 
t 3 

∊ (

π, π) druga ćwiartka
2 4 
W drugiej ćwiartce cosinus jest ujemny a sinus jest dodatni =13(−1+5/132+i1−5/132) =13(−18/132+i8/132) =13(−913+i413)
 3 2 
=13(−

+i

)
 13 13 
=−3+2i z2=−z1 czyli mamy zbiór {−3+2i,3−2i}
24 lis 21:03