Szybkie pytanie Lola: Mozna tak rozdzielac ulamki? 15n+5 = 15n + 155
24 lis 17:09
Szkolniak: Nie można
24 lis 17:15
Lola: dlaczego? jestem z podstawY:(
24 lis 17:16
Szkolniak:
 n+5 n 5 
Co najwyżej tak o możesz rozdzielić:

=

+

 15 15 15 
24 lis 17:16
Lola: to wiem ale dlaczego nie mozna w druga strone?
24 lis 17:17
Szkolniak: Ponieważ dwa ułamki możesz do siebie dodać wtedy, gdy równe są mianowniki, a z tego co ty napisałaś od razu widać, że ułamki po prawej stronie mają różne mianowniki
24 lis 17:18
Lola: a jak to mozna inaczej zapisac? bo licze granice
24 lis 17:20
Lola: ale pisze rozszerzenie
24 lis 17:23
Szkolniak: Przy n→?
24 lis 17:23
Lola: tak ,ciagi
24 lis 17:24
Lola: to bedzie 0 prawda?
24 lis 17:25
Szkolniak: To wyciągnij n w ułamku i mianowniku, a potem skróć
24 lis 17:25
Szkolniak: Tak
24 lis 17:25
Lola: 05 czyli 0
24 lis 17:26
Lola: niemonotoniczny jest?
24 lis 17:27
Szkolniak:
 
 15 
n*

 n 
 0 
lim

=

=0
 
 5 
n(1+

)
 n 
 1 
n→
24 lis 17:28
Lola: dziekiemotka ten ciag jest niemonotoniczny prawda?
24 lis 17:30
Szkolniak: Malejący jest
24 lis 17:32
Lola: czemu?
24 lis 17:40
Lola: od pewnego miejsca chyba?
24 lis 17:40
Szkolniak:
 15 
an=

, n≥1
 n+5 
Możesz sobie nawet podstawiać kolejne liczby naturalne, zaczynając od 1, i zobaczysz że im dalej, tym wartość mniejsza Albo z wykresu
24 lis 17:45
Lola: juz wiem za duzo zadan na dzis chybaemotka
24 lis 17:49
Lola: dziekuje ∧→∧
24 lis 17:50
Szkolniak: emotka
24 lis 17:52
Lola: a np. −1n+2 jest rosnacy bo jego wyrazy roana?
24 lis 18:01
Szkolniak: Tak
24 lis 18:03
Lola: to jest wystarczajacy dowod prawda?
24 lis 18:04
Szkolniak: A w zasadzie wartości kolejnych wyrazów emotka
24 lis 18:04
Adamm: Dowód? Byłby dowód gdybyś pokazała, że an<an+1 dla dowolnego n≥1 naturalnego
24 lis 18:05
Lola: to jest z tego wyliczone
24 lis 18:07
Lola: to nie jest caly ciag
24 lis 18:07
Szkolniak: Wyznacz wyraz an+1, a potem zbadaj znak różnicy an+1−an
24 lis 18:10
Lola: no jest −1n+2
24 lis 18:15
Lola: zapisac przy tym ze jest mniejsze od 0
24 lis 18:15
Lola: i wtedy bedzie rosnacy czy malejacy?
24 lis 18:16
Lola: bo wyrazy rosna ale mniejszy jest od zera
24 lis 18:16
Lola: mam racje?
24 lis 18:31
Lola: dziekuje za pomoc emotka
24 lis 18:53
jc: Szkolniak, w czym pomaga podzielenie i pomnożenie liczby 15 przez n?
 15 
15=n*

 n 
24 lis 19:21
Szkolniak: Masz na myśli policzenie granicy?
24 lis 20:20
jc: Mam na myśli Twój rachunek.
24 lis 20:36
Szkolniak: A nie jest to poprawne rozwiązanie?
24 lis 20:37
jc: Czy w ogóle trzeba dowodzić, że granica =0? 15/(n+5) to podciąg ciągu 15/n, a tu już chyba tylko pozostaje definicja. Jak ktoś się uprze może skorzystać z 3 ciągów: 0<15/(n+5) < 15/n Ostatecznie można podzielić licznik i mianownik przez n, tylko po co?
15 15/n 

=

.
n+5 1+5/n 
Ale w czym nam pomoże zapis:
n(15/n) 

?
n(1+5/n) 
24 lis 21:17
Szkolniak: Racja, w niczym emotka
24 lis 21:34