Funkcja rozniczkowalna Michal: Wyznacz stale a,b,c,d dla ktorych funkcja jest rozniczkowalna: f(x)= ax+b dla x≤1 f(x)=ax2+c dla 1<x≤2
 1 
f(x)=dx+

dla x>2
 x 
Zrobilem to z twierdzenia ktore mowi ze jesli f jest rozniczkowalna w x0 to jest ciagla w x0 Czyli f(1) =f(1)=f(1+) − Z tego wyszło mi a+b=a+c ⇒ b=c
 1 
f(2)=f(2)=f(2+) − Z tego 4a+c=2d+

 2 
I teraz nie wiem jakie musze jeszcze rownanie ulozyc by rozwiazac to zadanie. Prosze o pomoc
24 lis 14:37
Adamm: f'(1−) = (ax+b)'|x=1 = a f'(1+) = (ax2+c)'|x=1 = 2a f'(2−) = (ax2+c)'|x=2 = 4a f'(2+) = (dx+1/x)'x=2 = d−1/4 f'(1−) = f'(1+) f'(2−) = f'(2+)
24 lis 15:16