Zbadaj, czy ciąg jest ograniczony z góry i z dołu. probujacy_rozwiazac: Jest sobie ciąg: an = n3n −1 z dołu zakładam, że będzie ograniczony przez 2 − wywnioskowałem to z tego, że dla n = 1 ciag przyjmie taka wartosc (prawdopodobnie zrobiłem to błędnie) ale z góry? wolfram alpha podaje, że granica z tego po n dążącym do nieskończoności wynosi 3. Próbując policzyć z tego granicę też otrzymałem 2.. Mógłby ktoś opisać, jak policzyć granicę z takiego wyrażenia i też opisać, jak stwierdzić ograniczoność takiego ciągu bez liczenia granic?
23 lis 17:22
Janek: By obliczyć granice takiego ciągu najłatwiej bedzie chyba skorzystac z twierdzenia o trzech ciagach n3nn3n−1n3n+3n 3 ≤ n3n−1 ≤ 32 3 ≤ 3 ≤ 3
23 lis 17:45
Janek: A nie sory bład sie wkradl n3nn3n−1
23 lis 17:46
probujacy_rozwiazac: 32 zdążają do 32, czyli nie można chyba tak tego rozwiązać
23 lis 21:42
jc: 3n /2 < 3n−1 < 3n
23 lis 21:57