Prawdopodobieństwo warunkowe dowód julcia: zdarzenia A,B ⊂Ω są jednakowo prawdopodobne zajście przynajmniej jednego z nich jest zdarzeniem pewnym a P(A/B)=2/3. oblicz P(A−B).
23 lis 13:51
ford: P(A) = P(B) P(A−B) = P(A) − P(A∩B) P(B−A) = P(B) − P(A∩B) P(A) = P(A−B) + P(A∩B) P(B) = P(B−A) + P(A∩B) P(A−B) = P(B−A) P(A) + P(B) − P(A∩B) = 1 P(A−B) + P(A∩B) + P(B−A) + P(A∩B) − P(A∩B) = 1 P(A−B) + P(B−A) + P(A∩B) = 1 Niech P(A−B) = P(B−A) = x oraz P(A∩B) = y Wówczas x+x+y=1
 P(A∩B) P(A∩B) y 2 
P(A|B) =

=

=

=

 P(B) P(B−A)+P(A∩B) x+y 3 
Układ równań {x+x+y = 1
 y 2 
{

=

 x+y 3 
 1 1 
z którego mamy x =

oraz y =

 4 2 
 1 
zatem P(A−B) =

 4 
23 lis 14:01
julcia: dziękuję bardzo emotka))
23 lis 14:12