Równanie kwadratowe Patryk: Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie (m2 + m −3)x2 + (2m−1)x + 2 = 0 ma dwa rozwiązania dodatnie takie, że jedno z nich jest dwa razy większe od drugiego. Warunki na delte i na rozwiązania dodatnie (vieta) zrobiłem, ale co mam zrobić z tym drugim warunkiem, że x1 = 2* x2?
21 lis 17:15
ABC: możesz też ze wzorów Viete'a
x1 

=2
x2 
 x12+x22 5 
wtedy

=

 x1x2 2 
a x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2
21 lis 17:53
Patryk:
 5 
A skąd wzięła się ta zależność, że ten ułamek =

?
 2 
21 lis 21:55
Szkolniak: x1=2x2 ze wzorów Viete'a:
 −b 
x1+x2=

 2a 
x1+x2=3x2
 −b −b −b 
z tego wynika, że 3x2=

⇒ x2=

⇒ x22=(

)2
 2a 6a 6a 
 c 
x1*x2=

 a 
x1*x2=2x22
 c c 
z tego wynika, że 2x22=

⇒ x22=

 a 2a 
porównując x22 z jednego równania i x22 z drugiego równania:
 c −b 

=(

)2
 2a 6a 
podstaw wartości i rozwiąż równanie
21 lis 22:08
Patryk:
 −b 
A skąd wzięło się, że x1 + x2 =

?
 2a 
21 lis 22:13
Szkolniak: jest to jeden z wzorów Viete'a emotka
21 lis 22:15
Patryk:
 −b 
A nie powinno być

?
 a 
21 lis 22:16
Szkolniak:
−b 

* pomyłka, przepraszam
a 
21 lis 22:16
Patryk:
 1−2m 
Wyliczyłem x2 =

 (m2+m−3)3 
 1 
x22 =

 m2+m−3 
i teraz mam podstawić wartość x2 do x22? Bo wtedy mianownik wyjdzie duży bo do 2 trzeba by go wziąć.
21 lis 22:29
Szkolniak:
c −b 

=(

)2
2a 3a 
c b2 

=

2a 9a2 
w tym równaniu podstaw pod a, b i c
21 lis 22:45
Szkolniak: powinno ci wyjść takie równanie kwadratowe: 5m2+13m−28=0 ∧ m2+m−3≠0
21 lis 22:54