Pochodna z iloczynu wielomianów - dowód Firincirya: Mam do udowodnienia następującą własność: (f*g)'=(f)'*g+(g)'*f Niech f=∑ni=0 xi*ai oraz g=∑ni=0 xi*bi. Wówczas f*g=∑2ni=0 (xi*∑k+l=i(al*bk)). Nie wiem jak wyciągnąć z tego pochodną − tzn. wiem, że (f)'=∑n−1i=0(i+1)ai+1xi, ale powyższy wzór jest znacznie bardziej zawiły i obawiam się, że coś się zmieni. Rozpisywanie "od drugiej strony" niestety mi nie pomogło − nie mogę znaleźć przejścia między jednym a drugim.
20 lis 20:50
Adamm: (f+g)' = f'+g'
20 lis 20:53
Adamm: (f*g)' = ∑i=12n ixi−1k+l = i al*bk = = ∑i=12n xi−1k+l = i l*al*bk + ∑i=12n xi−1k+l = i al*k*bk = = f'*g+f*g'
20 lis 21:04
Firincirya: Dziękuję! emotka
20 lis 22:00