Granica Des: Ma ktoś pomysł jak wyjść z nieoznaczoności?
 π sin2x 
limx


 2 sinx − 1 
20 lis 14:39
Des: To jak prawidlowo wyznaczyc jednostronne?
20 lis 15:03
Des: Czekam i czekam nadal i doczekać się nie mogę
20 lis 15:17
piotr: Reguła de l'Hospitala
20 lis 15:21
piotr:
 sin2x 2cos2x −2 
limx→π/2

=H limx→π/2

= limx→π/2

= −
 sinx−1 cosx 0+ 
 sin2x 2cos2x −2 
limx→π/2+

=H limx→π/2+

= limx→π/2+

=
 sinx−1 cosx 0 
20 lis 15:27
jc: x= π/2 − y, sin x = cos y, sin 2x = sin(π−2y)=sin 2y
sin 2x sin 2y 

= −

sin x − 1 1−cos y 
Mnożymy licznik i mianownik przez 1+cos y. Potem stosujemy wzory: sin 2y = sin y cos y, 1 − cos2y = sin2y.
 2cos y (1 + cos y) 
...=−

 sin y 
No i widać, że nie mamy granicy przy y→0.
20 lis 15:28
Des: Nie myślałem że to takie latwe Danke schön
20 lis 15:29