Prosze o pomoc w rozwiazaniu tej nierownosci ptrk: Mam problem z tym przykladem korzystam ze wzoru na dodwanie logarytmow ale nie jestem w stanie dokonczyc tegoemotka log2cosx + log2(cosx+2) < −log1/23
20 lis 10:51
Jerzy: log2(cos2x + cosx) < log23 ⇔ cos2x + cosx < 3 Teraz podstaw cosx = t i warunek |t| ≤ 1
20 lis 10:55
Jerzy: Tam miało być na początku log2(cos2x + 2cosx) < log23 ,czyli dalej : cos2x + 2cosx < 3
20 lis 10:56
Tadeusz:
 1 
log2[cosx(cosx+2)]<log1/2

 3 
log2[cosx(cosx+2)]<log23 podstawa większa od jedności ... funkcja rosnąca ... itd
20 lis 10:59
ptrk: moze rozumiem cos zle ale liczac samemu doszedlem do : log2(cos2x+2cosx) < log22/3
20 lis 11:18
Jerzy: Prawa strona , to log23
20 lis 11:19
ptrk: potem dostaje slaba delte
20 lis 11:20
Jerzy:
 1 
Korzystasz ze wzoru: loganb =

logab
 n 
20 lis 11:20
Jerzy: t2 + 2t − 3 < 0 Δ = 4 + 12 = 16
20 lis 11:20
ptrk: Niewazne przy uzyciu tego wzrou udalo sie lecz widze go pierwszy raz na oczy O.o
20 lis 11:31
Jerzy: Ten wzór wynika ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu:
 logab logab logab 
loganb =

=

=

 logaan nlogaa n 
20 lis 11:34
ptrk: Jeszcze jedno ptanie jesli chodzi o zalozenie . Po zebraniu wszystkich zalozen dostalem to cosx to 0<t≤ jest to poprawne ?
20 lis 11:44
Jerzy: Na początku masz założenie: cosx > 0 ( cosx + 2 > 0 jest zawsze spełnione) Przy podstawieniu t = cos musisz załozyć: −1 ≤ t ≤ 1 , co wynika ze zbioru wartości cosinusa. Zatem: 0 < t ≤ 1
20 lis 11:53
ptrk: Jeszcze mam jedno pytanie czy mogę zapisać to 1≥t>0?
20 lis 15:22
Jerzy: To jest to samo.
20 lis 15:26
ptrk: Okej dziękuję
20 lis 15:30