Aksjomaty i własności prawdopodobieństwa - pomoc xxx: 1.Korzystając z aksjomatów i własności prawdopodobieństwa udowodnij, że: P(A ∩ B) ≥ P(A) + P(B) − 1 2.Obliczyć prawdopodobieństwo, że przy 2n–krotnym rzucie monetą orzeł wypadnie nieparzystą ilość razy. Mam problem z tymi dwoma zadaniami ktoś mógłby pomóc? Sprawdzi ktoś czy dobrze zrozumiałem i to zrobiłem? Moje odp: Zad 1. korzystając z aksjomatu 7 . P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) mamy ,że P(A∪B)+P(A∩B)=P(A)+P(B). Więc P(A ∩ B) ≥ P(A∪B)+P(A∩B) − 1 ⇒ 1 ≥ P(A∪B) (z własności 3) P(∪An)=∑P(An) a więc 1≥P(A)+P(B) CND. Zad 2. |Ω|=22n − tyle rzutów monetą na pierwszych (2n− 1) monetach może być cokolwiek, a na 2n –tej monecie nie mamy już wyboru (w zależności od ilości orłów na poprzednich musi być na niej orzeł lub reszka). Zatem prawdopodobieństwo wynosi.
2 2n−1  1 

=2−1=

2 2n  2 
19 lis 20:17
ABC: nie wiem dlaczego pierwszego nie robisz po prostu tak P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)≥P(A)+P(B)−1 bo z aksjomatów P(A∪B)≤1
19 lis 20:25
xxx: a zadanie drugie?
19 lis 23:29