działania na zbiorach Monia: Sprawdzić, czy (A \ B) ∪ C = (A ∪ C) \ (B \ C)? Dobrze to zrobiłam? x∊((A/B) ∪ C) ⇔ (x∊A ⋀X∉B) ⋁ x∊C ⇔ (x∊A ⋁ x∊C) ⋁ (x∊C ⋀ x∉ B )⇔(A∪C) ∪ (C/B) czyli nie równa się sobie
19 lis 20:11
WhiskeyTaster: Źle zastosowałaś prawo rodzielności alternatywy względem koniunkcji, przez co masz źle drugą równoważność.
19 lis 21:47
Monia: x∊((A/B) ∪ C) ⇔ (x∊A ⋀X∉B) ⋁ x∊C ⇔ (x∊A ⋁ x∊C) ⋀ (x∊C ⋁ x∉ B )⇔(A∪C) ∪ (C/B) teraz dobrze?
19 lis 21:52
Monia: bo teraz do końca nie wiem co zrobić z (C/B) jeśli jednak jest tam alternatywa
19 lis 21:52
Monia: Poprzednia wypowiedź to fejk, dalej czekam na odpowiedź
19 lis 21:58
WhiskeyTaster: Wszystko dobrze. W dodatku mamy równoważność.
19 lis 22:07
ite: Można dalej przekształcać: (x∊A ∨ x∊C) ∧ (x∊C ∨ x∉ B )⇔(x∊A ∨ x∊C) ∧ ¬(¬(x∊C ∨ x∉ B))
19 lis 22:12
Monia: co da ten fragment ¬(¬(x∊C ∨ x∉ B))?
19 lis 22:42
ite: Zastosuj prawo de Morgana dla ¬(x∊C ∨ x∉ B). Będziesz mogła zapisać różnicę zbiorów.
19 lis 22:47
ite: 21:52 masz błąd, z tego że (x∊C ⋁ x∉ B )nie wynika że x∊(C/B).
19 lis 22:49
Granicz: czyli ¬(x∊C ∨ x∉ B)⇔ (x∉C ∧ x∊B)⇔(B/C) i wtedy zbiory równają się sobie tak?
19 lis 22:56
ite: Przekształcenie dobre (zapis nie!), ale jeszcze nie będzie widać, że zbiory z 20:11 są sobie równe. (x∊A ∨ x∊C) ∧ (x∊C ∨ x∉B)⇔(x∊A ∨ x∊C) ∧ ¬(¬(x∊C ∨ x∉B))⇔ ⇔(x∊A ∨ x∊C) ∧ ¬(x∉C ∧ x∊B)⇔(x∊A∪C) ∧ ¬(x∊B/C) teraz jeszcze raz trzeba zapisać różnicę zbiorów
20 lis 07:55