Wyznacz kresy zbioru Czytodobrze: Wyznacz kresy zbioru:
2nm 

n2+m2 
Zgaduję supA=1 oraz infA=0, jednak uzyskuję kosmiczny epsilon.
13 lis 22:36
ABC: nigdzie nie piszesz czy traktujesz 0 jako liczbę naturalną a w tego typu zadaniach to wpływa na wynik
13 lis 23:14
Czytodobrze: n,m∊N+ Ostatecznie uzyskuję niezbyt przekonujące nierówności z epsilonem. Rozpoczynam od:
2nm 

>1−ε
n2+m2 
2nm 

<0+ε
n2+m2 
13 lis 23:25
ABC: kolego ty pokaż że 1 jest ograniczeniem górnym i to wystarczy, bo jest to też wartość tego wyrażenia dla n=1 , m=1
 2m 
a przy dolnym ustal sobie też na przykład n=1 i masz wyrażenie

i tu epsilona łatwo
 1+m2 
łapiesz z szacowania
2m 2m 2 


=

1+m2 m2 m 
13 lis 23:36