Wyznacz kresy zbioru Czytodobrze: Wyznacz kresy zbioru:
(−1)n−m 

, n,m∊N
n+m 
Uznałem za supA = 0 oraz infA = −1, jednak uzyskuję sprzeczność w dowodzie z epsilonem. Uznałem, że parzystość n nie będzie istotan w danym przypadku, gdyż licznik najczęściej ujemny. Wskazówki? (−1)n−m<n+m prawdziwe
(−1)n−m 

≤0
n+m 
(−1)n−m 

≥−ε ε>0
n+m 
(−1)n−m≥−ε(n+m) dla ustalonego n=2 1−m≥−2*ε−ε*m 1+2ε≥m−m*ε 1+2*ε≥m(1−ε)
1+2*ε 

≥m sprzeczność
1−ε 
dla n=1 sprzeczność: −1≥m Dowód z epsilonem na infimum przedstawia się mniej sprzecznie. Proszę o pomoc.
13 lis 22:22