Pokrycie, podpokrycie - pytanie o twierdzenie. kasia: Dobry wieczór. Mam takie twierdzenie: K⊂Rn jest zwarty ⇔ gdy z każdego jego pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie skończone. (tzn. że zbiór indeksów podpokrycia będzie skończony). Nie do końca potrafię to zrozumieć. Weźmy na przykład oś liczb R, mamy pokrycie: (−,), weźmy podpokrycie (−,0] i [0,), są to dwa zbiory, więc liczba indeksów jest skończona. A przecież to nie jest zbiór zwarty. Z góry dziękuję za pomoc. emotka
13 lis 21:23
ABC: po pierwsze te dwa zbiory nie są otwarte, po drugie ty nie rozumiesz niestety czym jest podpokrycieemotka
13 lis 21:26
kasia: Otwarte ma być pokrycie. (−,) jest przecież otwarte. Ale mimo to dziękuję za odpowiedź, muszę się douczyć emotka
13 lis 22:14
jc: (−,0) U (−,1) U (−,2) U ... = (−,)=R Ale żadna skończona liczba takich zbiorów nie da R.
13 lis 22:57