funkcja kwadratowa Nikto0: Witam. emotka Proszę o pomoc. dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania 8(m+1)x2−8mx+3m−2=0 spełniają warunek x1+x2=x12+x22 z warunku x1+x2=x12+x22 wychodzi mi m1=2 i m2=−1 z delty większej od zera m należy od 1 do 2. Jak to rozwiązać poprawnie?
13 lis 19:00
Inka: rysunekdelta ≥0 bo nie masz dwa rozne pierwiastki nie liczylem wtedy z delty m∊<.2> z warunku m={−1,2} wrzucasz na os liczbowa reasumujac m∊<1,2>
13 lis 19:13
Tech: A to nie jest tak ze z warunku na pierwiastki wychodzi m=−2 i m=1/3 ?
13 lis 19:26
Tech: Przecież x=−1 wyrzucasz ze zbioru rozwiązań emotka?
13 lis 19:27
Inka: Nie wiem nie liczylem .Nie mam potrzeby tego liczyc
13 lis 19:28
Tech: Nawet jeśli, widać ze −1 nie należy do zbioru rozw gdyż mianownik ≠0 czyli odp m=−2 i m=1/3
13 lis 19:29
Inka: Przeciez wyrzucilem
13 lis 19:29
Tech: Zapisałeś w warunki na m={−1;2} a to już nie prawda
13 lis 19:31
Inka: Reasumujac m∊<1,2> tak napisalem Warunek ten napisala kolezanka (ja nie liczylem bo mi sie nie chce liczyc
13 lis 19:33
Inka: Poza tym nie z warunku na m tylko z warunku (czyli warunku zadania ) m∊{−1,2}
13 lis 19:34
Tech: Tylko jako odpowiedz bierzesz cześć wspólna warunków 1) m∊[−2;1]. 2) m=−2 v m=1/3 Czyli m=−2 ⋀ m=1/3
13 lis 19:36
Inka: Byc moze jest tak jak piszesz . Kolezanka nie przedstawila obliczen a mnie sie liczyc nie chce
13 lis 19:38
Inka: Zastanow sie nad postem 19 :36 A co z pozostalymi m .
13 lis 19:43
Nikto0: https://zapodaj.net/7fc851bb7a821.jpg.html część mojego rozwiązania. Co mam źle?
13 lis 21:49
a@b: a= 8(m+1), b=−8m , c=3m−2 więc skąd u ciebie w mianowniku m2−1 ?
13 lis 21:55
a@b: O jakim zadaniu Ty piszesz ? Napisz jeszcze raz treść zadania
13 lis 22:01
Nikto0: Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania (m2−1)x2+(1−m2)x+m2−m−2 spełniają warunek x1+x2=x12+x22 źle przepisałam zadanie Teraz jest dobrze
13 lis 22:03
6latek: Wczoraj albo przedwczoarj rozwiazane mialas to Nie porafisz dokonczyc prostego rownania ?
13 lis 22:06
Nikto0: Równanie potrafię dokończyć to tylko część rozwiązania tylko nie wiedziałam że może być tylko jeden pierwiastek
13 lis 22:13
6latek: Jest tak jesli masz napisane dwa rozne pierwiastki to wtedy Δ>0 Jesli masz napisane pierwiastki (bez rozne) to wtedy Δ≥0 bo na to zeby istnialy pierwiastki musi byc Δ>0 ale pierwiastek moze byc podwojny np x2−4x+4=0 Δ= 16−16=0 czyli masz pierwiastek podwojny
 −b 4 
x12=

=

=2 x=2 pierwiastek (podwojny)
 2a 2 
wiec mozesz zapisac sobie ze x2−4x+4= (x−2)2
13 lis 22:25
a@b: Nie mąć w głowach! Δ>0
13 lis 22:55
6latek: Tak robilem jak piszez to mnie poprawiano
13 lis 23:02
13 lis 23:03
Nikto0: W takim razie wychodzi mi zbiór pusty co mam źle https://zapodaj.net/407c85fd15a6f.jpg.html https://zapodaj.net/c4ac1f0a4e2d0.jpg.html Proszę o pomoc emotka
14 lis 10:53
14 lis 12:12
ICSP: Tutaj nawet równania nie ma. To jest równanie : (m2 − 1)x2 + (1 − m2)x + m2 − m − 2 = 0 Możemy założyć, że m ≠ ± 1 (mamy mieć dwa różne pierwiastki) Dzieląc stronami przez m2 − 1 dostajemy równanie:
 m − 2 
x2 − x +

= 0
 m − 1 
 m − 2 −3m +7 7 
Δ = 1 − 4(

) =

> 0 ⇒ (m−1)(3m − 7) < 0 ⇒ m ∊ (1 ;

)
 m − 1 m − 1 3 
Wzory Viete'a :
 m − 2 
x1 + x2 = 1 i x1x2 =

 m − 1 
(x1 + x2)2 − (x1 + x2) − 2x1x2 = 0 x1x2 = 0 m = 2
14 lis 12:26
ICSP: Nie mam pojęcia co masz źle. Nie widać tam żadnego porządku i o dziwo jest mniej opisów niż u mnie. Żaden warunek nie jest zaznaczony. Sprawdź moje wyniki ze swoimi i zobacz wychodzą różne.
14 lis 12:29
Nikto0: Liczyłam deltę (1−m2)2−4(m2−1)(m2−m−2) ze wzorów skróconego mnożenia rozbiłam (m2−1) i (m2−m−2) Potem porównałam do zera (1−m2)2
14 lis 12:38
Nikto0: później zaznaczyłam na wykresie miejsca zerowe wielomianu
14 lis 12:39
Nikto0: Teraz możesz wskazać co jest źle? emotka
14 lis 12:45
ICSP: Δ = (m − 1)2(m+1)2 − 4(m−1)(m+1)(m−2)(m+1) = −4(m−1)3(m+1)4(m−2) o to przekształcenie chce zapytać. W jaki sposób z wielomianu stopnia IV zrobiłaś wielomian stopnia VIII ?
14 lis 12:53
ICSP: Najpierw przyrównujesz co do 0 − nie wiadomo po co Potem liczysz deltę i wcale o tym nie informujesz ( brak znaku Δ ) Jeżeli ktoś będzie sprawdzał te notatki to się pogubi.
14 lis 12:55
Nikto0: bo (m−1) jest do kwadratu ale oprócz tego mam jeszcze jedno (m−1) (m+1) jest do kwadratu ale jest jeszcze 2 razy (m+1)
14 lis 12:57
ICSP: No to wyciągasz przed nawias wspólny czynnik : (m−1)(m+1)2
14 lis 12:58
Nikto0: Nie wiem jak to wyciągnąć przed nawias.
14 lis 13:03
Nikto0: A z tego wyjdzie dobry wynik?
14 lis 13:06
ICSP: Wiesz co masz wyciągnąć, więc możesz to zrobić brutalnie: (m − 1)2(m+1)2 − 4(m−1)(m+1)(m−2)(m+1) =
 (m−1)2(m+1)2 4(m−1)(m+1)2(m−2) 
= (m − 1)(m + 1)2[


]
 (m−1)(m+1)2 (m−1)(m+1)2 
Większość się skróci.
14 lis 13:08
Nikto0: Już rozumiem. a co potem?
14 lis 13:16
ICSP: Robisz dokładnie tak jak u Ciebie tylko z dobrze policzoną deltą : Δ = (m − 1)(m + 1)2(−3m + 7)
14 lis 13:17
Nikto0: skąd wziołeś (−3m+7)?
14 lis 13:22
Jerzy: Ty jesteś przytomna ? To jest wynik z nawiasu kwadratowego: ( m − 1) − 4(m − 2) = −3m + 7
14 lis 13:25
Nikto0: Dziękuję
14 lis 13:28