Udowodnij nierówność Czytodobrze: Udowodnij, że 0 < e − (1−1n)n < 3n Podpowiedź: ciąg (1−1n)n jest rosnący, ciąg (1−1n)n+1 malejący, natomiast ich wspólna granica wynosi e. Według mnie
12 lis 20:13
Czytodobrze: Przepraszam, wysłało się przed dokończeniem.
12 lis 20:14
Czytodobrze: Proszę o pomoc, utknąłem. Wprowadzę ciągi: an=0 bn = e − (1−1n)n cn = 3n 2<e<3 (1−1n)n < 3 /*(1−1n) (1−1n)n+1 < 3 − 3n Nie wiem, jak wykorzystać wskazówkę
12 lis 20:21
Czytodobrze: Przepraszam, pomyłka: w nawiasie plus
12 lis 20:28
Czytodobrze: Ciągi cn, bn i an dążą do zera, jednak najwolniej dąży 3n. Jak to wykazać?
12 lis 20:31
Czytodobrze: ?
12 lis 23:04
jc: (1+1/n)n < e < (1+1/n)n+1 e−(1+1/n)n < (1+1/n)n+1 − (1+1/n)n = (1/n)(1+1/n)n<e/n <3/n
12 lis 23:09
Czytodobrze: Dlaczego jesteś pewny nierówności e−(1+1n)n < (1+1/n)n+1 − (1+1n)n oraz pierwszej nierówności? Konfunduje mnie w pierwszej fakt, że ()n+1 jest ciągiem malejącym.
12 lis 23:21