Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć laviorne: Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć (sin 2𝜋5+ 𝑖cos 2𝜋5)10 Trochę niewidać, ale w mianowniku jest 5. Bardzo proszę o pomoc emotka
11 lis 18:26
11 lis 18:27
laviorne: Tylko, że tutaj są dosyć niewygodne kąty i nie wiem jak to rozwiązać.
11 lis 18:31
PW:
  
10•

= 4π − niewygodne kąty?
 5 
11 lis 18:45
laviorne: Tylko to też w tym przypadku nie wszystko, bo jest zamieniony sin z cos i co w tym przypadku zrobić?
11 lis 20:30
Mila:
   π  π  
sin(

)+i cos(

)=cos(


)+i sin(


)=
 5 5 2 5 2 5 
 π π 
=(cos(

)+i sin(

))
 10 10 
 π π 
(cos(

+i sin

)10=cos(π)+i sin(π)=−1
 10 10 
11 lis 20:30
laviorne: właśnie też mi tak wychodziło, ale w odpowiedziach mam 1emotka czyżby jakiś błąd w książce?
11 lis 20:44
Mila: Wolfram pokazuje też (−1) natomiast:
 2pi  
(cos(

)+i sin(

))(10)=1
 5 5 
bo cos(4π)+isin(4π)=1
11 lis 21:10
laviorne: okii,dzięki wielkie,ratujesz mnie dzisiaj kolejny raz emotka
11 lis 21:25