Funkcja ulamkowa Innaa: Uzasadnij ze funkcja ułamkowa jest okresowa Założenia: 0<=x−[x]<1 f(x+T)= x+T− [x+T] Problem w tym, ze nie wiem jak to doprowadzić do f(x)
11 lis 17:17
desperatos: Funkcję nazywamy okresową jeśli istnieje takie T ∊ ℛ+ takie że dla każdego x ∊ D (dziedziny funkcji) 1) x+T ∊ D 2) f(x) = f(x+T) Domyślam się że przez funkcję ułamkową masz na myśli f(x)=x−[x] Pokażemy że okresem funkcji jest liczba T=1 warunek nr 1 jest spełniony ponieważ Df(x)=ℛ warunek nr 2 również jest spełniony ponieważ f(x) = x−[x] = x+1−[x+1] = f(x+1) (część ułamkowa nie zmieni się po dodaniu 1)
11 lis 21:12