Granica ciągu __:
  
limn→(sin

n)
 n 
Dzień dobry! Jakby Państwo rozwiązali tę granicę bez użycia reguły de l`Hospitala i bez korzystania z zapisu sin i cos w postaci szeregów?
11 lis 16:53
ABC:
  
podstawienie n=

 t 
11 lis 17:01
__: @ABC
 sin(t) 
Co zostawia nas z problemem wykazania limt→0

=1, gdzie t = 4nπ, n∊ℕ
 t 
11 lis 17:12
ABC: ten problem da się rozwiązać bez rzeczy które wymieniłeś 16:53 emotka
11 lis 17:24
Inka:
 sin(t) 
Korzystajac z nieskonczenie malych gdy t→0 z automatu limt→0

=1
 t 
11 lis 17:29
__: rysunekZ pewnościąemotka Ale nie wiem jak to zrobić w jakiś ścisły sposób. (Znalazłem argument oparty na tym, że dla małego kąta a, długość odcinka c staje się bliska długości łuku b, ale to nie jest raczej ścisłe podejście)
11 lis 17:33
__: @Inka Mogłabyś rozwinąć? Bo na tę chwilę niestety nie rozumiem
11 lis 17:35
ABC: masz dowód z tw o 3 ciągach w Fichtenholzu, korzysta z teorii miary w sposób ukryty, ale do tak poważnej granicy z czegoś trzeba skorzystać emotka
11 lis 17:39
__: @ABC Dziękuję, zajrzę
11 lis 17:43