Oblicz współrzędne punktu D Czarniecki: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są wierzchołki A(−5,1), B(3,−3), C(3,1). Przekątna DB trapezu jest zawarta w prostej 3x+2y=3 Oblicz współrzędne punktu D, sinus kąta BAD, oraz promień okręgu opisanego na trójkącie ABD. Kompletnie nie mam pojęcia, jak wyznaczyć punkt D. Od czego zacząć?
11 lis 16:13
Inka: rysunekGrunt to dobry zrobic rysunek Tak? Z niego juz widac zeby wyliczyc wpolrzedne punktu D to nalezy napisac rownanie prostej rownoleglej do prostej AB i przechodzacej przez punkt C
11 lis 16:25
Inka: Punkt przeciecia sie tej prostej i prostej 3x+2y=3 to szukany punkt D
11 lis 16:27
Czarniecki: Coś mi rachunkowo chyba nie wychodzi. Równanie prostej równoległej, to −1/2x+5/2, a D oznaczam jako (xd; −3/2xd+3/2). Robię coś źle?
11 lis 16:41
Inka: B=(3,−3) A=(−5,1)
 −3−1 1 
a=

= −

 3+5 2 
========================= C=(3,1) rownanie prostej rownoleglej y=a(x−x0)+Y0
 1 
y= −

(x−3)+1
 2 
 1 5 
y= −

x+

 2 2 
====================== 3x+2y=3 2y=3−3x
 3 3 
y=


x
 2 2 
 1 5 3 3 

x+

=


x (mnoze przez 2
 2 2 2 2 
−x+5=−3−3x wylicz x podsatwa do ktoregos rownania prostej i wylicz y masz D −x
11 lis 16:51
Inka: −x+5=3−3x oczywiscie ale to bys napewno wylapal
11 lis 16:52
Czarniecki: Dzięki. Sam nie wiem czemu chciałem tam podstawiać punkt d, do równania
11 lis 17:00
Mila: D wyznaczasz jako punkt przecięcia prostej CD i prostej BD. 1) prosta CD:
 1 5 
y=−

x+

 2 2 
prosta BD:
 3 3 
y=−

x+

 2 2 
2) Współrzędne punktu D:
 1 5 3 3 

x+

=−

x+

/*2
 2 2 2 2 
−x+5=−3x+3 2x=−2 x=−1
 3 3 
y=−

*(−1)+

=0
 2 2 
D=(−1,3)
11 lis 17:01
Inka: Dobry wieczor Milu emotka
11 lis 17:03
Mila: Dobry wieczóremotka
11 lis 17:15