Ile jest sposobów rozsadzenia tych osób? DandeZ: Osiem osób {a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5} ma usiąść przy 4 identycznych stolikach. Przy każdym stoliku ktoś musi usiąść. Warunek: żadna z par a,b; b,c; a,c; nie może się znaleźć przy jednym stoliku. Ile jest sposobów rozsadzenia tych osób?
11 lis 15:32
desperatos: osoby a,b,c rozmieszczamy na rożnych stołach w 1 sposób (bo stoły są nierozóżnialne, mamy po prostu jedno ustawienie gdzie każda z osób a,b,c siedzi przy innym stole). Od tego momentu wszystkie stoły będą dla nas rozróżnialne (mamy stół z osobą a, stół z osobą b, stół z osobą c oraz stół bez a,b,c). 5 osób przy 4 rozróżnialnych stołach
 
nawias
5+4−1
nawias
nawias
4−1
nawias
 
możemy rozmieścić na
sposobów (kombinacje z powtórzeniami, znasz ten wzór ?).
  
Liczymy tutaj także ustawienia w których czwarty stół jest pusty. Musimy więc odjąć przypadki w
 
nawias
5+3−1
nawias
nawias
3−1
nawias
 
których wszystkie osoby usiadły przy 3 stołach a więc
sposobów. Razem:
  
nawias
5+4−1
nawias
nawias
4−1
nawias
 
nawias
5+3−1
nawias
nawias
3−1
nawias
 
  
11 lis 22:09
desperatos: Sorry przemyciłem mały błąd to nie są kombinacje z powtórzeniami, ale wynik chyba i tak się zgadza
11 lis 22:15
desperatos: Będzie druga autokrekta emotka. 5 osób przy 4 rozróżnialnych stołach rozmieszczamy po prostu na 45 sposobów, nie wiem jak mi się to tak pokręciło. Identycznie 5 osób przy 3 na 35. Czyli razem wynik: 45−35
11 lis 22:27
DandeZ: Super! Wynik jest dokładnie taki jak trzeba. Dzięki emotka
12 lis 17:24
DandeZ: Wcześniej robiłem z surjekcji i dlatego mi wychodziło za mało, bo zawsze przydzielało coś do stołu z a, b lub c, a tego nie trzeba już w ten sposób traktować, bo one już mają swoje wartości, więc nie będą puste i należy tu tylko uważać na ten ostatni, stąd odejmowanie. Jeszcze raz dzięki
12 lis 18:01