trygonometria Gangster: zbadaj czy funckje f(x) = cos2x1+sin2x i g(x)=tg(x+π4) są równe. Wiem ze funkcje sa rowne, tylko jak to wykazac?
10 lis 19:54
Inka: To kiedy funkcje sa rowne ?
10 lis 19:55
Inka: Wobec tego po co piszesz Wiem ze funkcje sa rowne skoro nie wiesz kiedy funkcje w ogole sa rowne Funkcje sa rowne kiedy maja te same dziedziny i dla kazdego x ∊D wartosci funkcji sa takie sane Te dwa warunki musza byc spelnione jednoczescie
 cos2x 
f(x)=

 1+sin(2x) 
Df= sin(2x)≠−1 to x≠
 π 
g(x)= tg(x+

)
 4 
 π 
cos(x+

)≠0 rozwiaz to
 4 
10 lis 20:08
janek191: rysunek
10 lis 20:08
Gangster: Pisze to po to, zeby przekazac jak jest w odpowiedziach emotka dziedzine pierwszej wiem jak wyznaczyc, nie wiem jak wyznaczyc dziedzine funkcji G i pozniej te funkcje przyrownac do siebie
10 lis 20:14
Gangster: juz wszystko wiem, niewazne
10 lis 20:18
Gangster: jednak nei bo z rozwiazania rowniania cos(x+π4) wychodzi dziedzina x rozny od π4 +2kπ
10 lis 20:20
Gangster: Dziedzina pierwszej funckji wychodzi mi R−{−π4 +kπ} i taka tez jest w odpowiedziach, jednak dziedzina drugiej mam π4 +kπ i za cholere nie wiem czemu jest bez minusa, a przeciez to dwie inne dziedziny, w odp przy jednej i drugiej dziedzinie jest minus prosze oszybka pomoc
10 lis 20:35
Inka:
 π π 
Pewnie dlatego ze zamiast cos x≠0 to x≠

+kπ wzieli to x≠−

+kπ
 2 2 
tak mysle . Moze Pani Mila cos podpowie
10 lis 20:52
Inka: nalezy tez sobie zadac pytanie czy
 π π 
R−{−

+kπ} i R−{

+kπ} to nie sa te same dziedziny?
 4 4 
ja tego nie potrafie jeszcze roztrzygnac .Moze ktos inny . Dlaczego tak a nie inaczej
10 lis 21:01
Inka: Milu mozesz ewentualnie wyjasnic? Przyda takze sie dla mnie
10 lis 21:30
Jerzy: @Inka, dwa warunki: 1) sin2x ≠ −1 2) (x + π/4) ≠ (2k +1)*π/2
10 lis 21:41
Inka: Dobry wieczor Jerzy emotka
 π 
I przy drugim warunku wyjdzie ze x≠

+kπ
 4 
Wiec moje pytanie z 21 : 01 jest nadal aktualne
10 lis 21:47
Inka: sin(2x)≠−1
 3 
sin(2x)≠sin

π
 2 
  
2x≠

+2kπ
 2 
 3 
x≠

π+kπ
 4 
wiec wedlug mnie nie sa to rowne funkcje
10 lis 21:58
Mila: 1)
 cos(2x) 
f(x)=

ma sens dla
 1+sin(2x) 
sin(2x)≠−1⇔
 3 
2x≠

π+2kπ≠
 2 
  
x≠

+kπ
 4 
2)
 π 
g(x)=tg(x+

) ma sens dla :
 4 
 π 
cos(x+

)≠0⇔
 4 
 π π 
x+


+kπ
 4 2 
 π 
x≠

+kπ
 4 
Jeżeli w odpowiedzi masz, że funkcje równe , to sprawdź, czy dobrze przepisałeś zadanie, bo pomijając dziedziny 1) f(x) ≠g(x), bo np. :
 π 
f(

)=2−3
 6 
 π 
g(

)=2+3
 6 
 cos2x−sin2x 
f(x)=

 1+2sinx*cos 
 cos2x−sin2x 
g(x)=

 1−2sinx*cosx 
10 lis 22:21
Inka: dziekuje emotka
10 lis 22:24