Wykonaj działanie Aneta: Jak to rozwiązać, polecenie wykonaj działanie 2, (4) + 0,(7)
8 lis 07:57
Adamm:
 4 7 2 
2,(4)+0,(7) = 2+

+

= 3+

= 3,(2)
 9 9 9 
8 lis 08:24
Jerzy: x = 2,(4) x = 2,4444444... 10x = 24,44444...... Odejmujemy stronami: 10 x − 9x = x 24,444444.... − 2,444444..... = 22 9x = 22
 22 
x =

 9 
x = 0.(7) x = 0,7777777.... 10x = 7,777777... 9x = 7
 7 
x =

 9 
8 lis 10:04
Mariusz: Adamm:
 4 
Nie napisałeś skąd wiesz że 0.(4)=

 9 
a można to wziąć z sumy nieskończonego ciągu geometrycznego
9 lis 00:48
Blee: Mariusz −−− można tylko po co? Metoda którą dokładnie zaprezentował Jerzy jest pokazywana w pierwszych latach nauczania w podstawówce, więc po co (niepotrzebnie) utrudniać?
9 lis 00:52
Mariusz: Ja miałem pokazywany sposób z sumą ciągu geometrycznego i dla mnie jest on całkiem wygodny
 4 4 4 
2+

+

+

+...=
 10 100 1000 
 
4 

10 
 
2+

=
 
 1 
1−

 10 
 
 
4 

10 
 
2+

=
 
9 

10 
 
 4 
2+

 9 
7 7 7 

+

+

+...
10 100 1000 
7 

10 
 

=
 1 
1−

 10 
 
7 

10 
 

=
9 

10 
 
7 

9 
"Metoda którą dokładnie zaprezentował Jerzy jest pokazywana w pierwszych latach nauczania w podstawówce, więc po co (niepotrzebnie) utrudniać?" Kolejny "znawca" programów nauczania Z wpisu Jerzego nie wynika przez co należy mnożyć
9 lis 06:41
Mariusz: Przeglądałem książkę do piątej klasy i dopiero tam mieli zamianę odwrotną tj ułamka zwykłego na dziesiętny którą to zamianę można zrealizować przez dzielenie pisemne Zamiana ułamka dziesiętnego pojawiła się po wprowadzeniu ciągu geometrycznego
9 lis 07:26
Adamm: ok. Twierdzenie.
 k1k2...kn 
0,(k1k2k3...kn) =

 99...9 
gdzie dziewiątek jest n, i chodzi nam o zapis dziesiętny a nie iloczyn. Dowód. 0,(k1k2k3...kn) = (k1*10−1+k2*10−2+...+kn*10−n)+ +10−n(k1*10−1+k2*10−2+...+kn*10−n)+... =
 1 
= (k1*10−1+k2*10−2+...+kn*10−n)*

=
 1−10−n 
 k1*10n−1+...+kn 
=

.
 10n−1 
 44 
teraz można różnorakie okresy zapisywać: 0,(44) =

itd.
 99 
9 lis 09:12
ABC: w/g pana Roberta Hajłasza pojawiają się tutaj pewne subtelne problemy emotka https://zapodaj.net/9663f9dd22b3c.jpg.html przepraszam za niską jakość zdjęcia ale chyba da się zrozumieć
9 lis 09:29
Adamm: no tak, korzystam ze znanych twierdzeń z teorii szeregów których nie komentuję Nie komentuję zbieżności, tego że wyrazy można łączyć w segmenty. Zbieżność dla kogokolwiek po prostej analizie jest oczywista − − szereg jest o wyrazach nieujemnych i ograniczony. To że można łączyć w segmenty − to jest po prostu twierdzenie o zbieżności podciągu ciągu zbieżnego. Suma szeregu geometrycznego też jest znana.
9 lis 09:39
V: A co na to Aneta pewnie już uciekła przestraszona tą "naukową" dysputa
9 lis 10:03
Adamm: No nie wiem. Ale prześmiewcze komentarze świadczą o komentującym. I wcale nie świadczą dobrze.
9 lis 10:10
ABC: uczniom tego wszystkiego nie musimy mówić (przeciętnym, bardzo zdolnym można spróbować) , ale ważne żeby nauczyciel stał o stopień wyżej emotka
9 lis 10:19