Pierwiastek z zespolone Zadanka: Obliczyć pierwiastek kwadratowy z= −16 −30i −16−30i=x+yi −16+30i=x2+2xyi+y2 I z tego dalej mi wychodzi,że rownanie nie ma rozwiązania , dobrze ?
7 lis 22:19
Adamm: No, to pokazałeś że Podstawowe Twierdzenie Algebry jest fałszywe. Tacy jak Gauss czy inni to widocznie się mylili.
7 lis 22:22
Adamm: −16+30i = x2−y2+2xyi
7 lis 22:23
Mila: −16−30i=x+iy, gdzie x,y∊R (x+iy)2=−16−30 i x2+2xyi+y2i2=−16−30 i x2−y2+2xyi=−16−30 i x2−y2=−16 2xy=−30 xy=−15
 −15 
y=

 x 
 225 
x2

=−16
 x2 
x4+16x2−225=0 Δ=256+4*225=1156
 −16−34 −16+34 
x2=

<0 lub x2=

=9
 2 2 
x=3 lub x=−3 dokończ i sprawdź
7 lis 22:27
PW: Można po prostu zgadnąć, że − 16 − 30 i = (3 − 5i)2 (wzór skróconego mnożenia), a więc pierwiastek liczby (− 16 − 30 i) tworzą liczby u, dla których u2 = (3 − 5 i)2, to znaczy u1 = 3 − 5 i oraz u2 = − 3 + 5 i.
8 lis 12:27
Mila: Można byłoemotka Wybrałam celowo kontynuację rozwiązania, wiesz dlaczegoemotka
8 lis 15:48
Mila: To i tak nie ma znaczenia, bo autor nie zjawił się, aby odkryć błąd.
8 lis 15:52