mod student: Oblicz 2733 mod 157
7 lis 17:12
student: 2733
7 lis 17:13
Adamm: No niestety, 157 to liczba pierwsza. 2733 = 27*72916 = 27*5616 = 27*31368 = 27*48 = 27*2562 = = 27*582 = 2*4 = 8
7 lis 17:32
Adamm: tfu 27*4 = 108
7 lis 17:33
Blee: 272 mod 157 = 729 mod 157 = 101 mod 157 = (−56) mod 157 274 mod 157 = (−56)2 mod 157 = 3136 mod 157 = 153 mod 157 = (−4) mod 157 czyli 274 mod 157 = (−4) mod 157 więc: 2733 mod 157 = 274*8 + 1 mod 157 = (−4)8*27 mod 157 = (−58)2*27 mod 157 = 67*27 mod157 = 82 mod 157
7 lis 17:35
Blee: Adamm ... skąd masz to 2*4
7 lis 17:37
Adamm: z kapelusza
7 lis 17:41
Blee: to nadal nie widzę jak (−58)2 mod 157 = 3364 mod 157 = 21*157 + 67 mod 157 = 4 mod 157
7 lis 17:52
student: a gdyby na miejscu 157 stala liczba zlozona?
7 lis 18:01
student: Robiłem trochę dłuższym sposobem, wyszło mi jak @Blee 82.
7 lis 18:05
ABC: dzisiaj w dobie komputerów piszesz po prostu 2733=171 792 506 910 670 443 678 820 376 588 540 424 234 035 840 667=1 094 219 789 239 939 131 712 231 698 016 181 046 076 661 405*157+82 emotka
7 lis 18:05
Mariusz: ABC Bawiłeś się Wolframem Alpha Interpreter Pythona też to potrafi ale bez ściągania dodatkowego oprogramowania na Windowsie mamy tylko Visual Basica oraz C# ze starszą wersją kompilatora Użytkownicy Linuksa mają Pythona bez ściągania dodatkowego oprogramowania ale ilu masz użytkowników Linuksa skoro w sklepach instalują Windowsa nie zostawiając wolnej partycji na Linuksa 2733 mod 157 3310=(100001)2 272 mod 157 = 729 mod 157 272 mod 157 = 4*157 +101 mod 157 272 mod 157 = 101 mod 157 274 mod 157 = 1012 mod 157 274 mod 157=10201 mod 157 274 mod 157 = 64*157+153 mod 157 274 mod 157 = 153 mod 157 278 mod 157 = 1532 mod 157 278 mod 157 = 10000+10600+2809 mod 157 278 mod 157 = 23409 mod 157 278 mod 157 = 16 mod 157 2716 mod 157 = 162 mod 157 2716 mod 157 = 256 mod 157 2716 mod 157 = 99 mod 157 2732 mod 157 = 9801 mod 157 2732 mod 157 = 67 mod 157 2733 mod 157 = 67*27 mod 157 2733 mod 157 = (47+20)(47−20) mod 157 2733 mod 157 = 2209 − 400 mod 157 2733 mod 157 = 1809 mod 157 2733 mod 157 = 11*157 + 82 mod 157 2733 mod 157 = 82 mod 157
7 lis 19:23
Mariusz: a gdyby na miejscu 157 stala liczba zlozona? 7 lis 2019 18:01 To mógłbyś próbować korzystać z twierdzenia Eulera (takiego uogólnienia małego twierdzenia Fermata) Musiałbyś policzyć liczbę liczb względnie pierwszych z tą liczbą złożoną Wtedy 27 oraz ta liczba powinny być względnie pierwsze
7 lis 19:34
Mariusz: Jak znasz rozkład liczby n na czynniki pierwsze to funkcję φ(n) całkiem szybko można policzyć
7 lis 19:36