Elementarna nierówność Rothko: Pokazać, że dla dodatnich liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi nierówność: 2b+c + 2a+c + 2a+b9a+b+c Doszedłem do tego, że 1a + 1b + 1c2b+c + 2a+c + 2a+b Ponadto 1a + 1b + 1c9a+b+c korzystając z nierówności między średnią arytmetyczną i harmoniczną no ale wiele to nie wnosi xD
6 lis 22:40
jc: (x+y+z)(1/x+1/y+1/z) ≥ 9 Podstaw: x=b+c, y=c+a, z=a+b.
6 lis 23:06
xyz: Przeksztalcajac nierownosc rownowaznie:
 1 1 1 9 
2(

+

+

) ≥

/*(a+b+c)
 b+c a+c a+b a+b+c 
 1 1 1 
2(a+b+c) (

+

+

) ≥ 9
 b+c a+c a+b 
Wymnazam wszystko...:
 1 1 1 
(a+b + a+c + b+c) (

+

+

) ≥ 9
 b+c a+c a+b 
hmm
6 lis 23:23
Rothko: dzięki dzięki, trochę mi wstyd
6 lis 23:49