granica ciągu - duża potęga tyler durden: Jak zabrać się za liczenie takiej granicy? lim an
  n2019 
n dąży do nieskończoności, a an =

 4n 
6 lis 22:05
Adamm: nan→1/4, więc z tw. Cauchy'ego an→0
6 lis 22:07
Saizou : albo z tw. d'Almebrta
an+1 
(n+1)2019 

4n+1 
 

=

=
an 
n2019 

4n 
 
(n+1)2019 4n 

*

=
4*4n n2019 
1 n+1 

*(

)2019=
4 n 
1 1 1 

*(1+

)2019

gdy n→
4 n 4 
1 

<1, zatem an → 0
4 
6 lis 22:16
Adamm: Albo tak. Mamy z tw. Stolza
 n2019 2019n2018+o(n2018) 
lim

= lim

= ...
 4n 3*4n 
 2019!+o(1) 
= lim

= 0
 32019*4n 
6 lis 22:21
xyz: jakkolwiek duza potega przy n by nie byla (njakas duza potega) to wielomian rosnie znacznie wolniej niz funkcja wykladnicza postaci an (dla a>1 w naszym wypadku) takze dla odpowiednio duzych n to wartosc funkcji wykladniczej bedzie zawsze wieksza a u nas n−> wiec wynik to bedzie 0
6 lis 22:25