prawdopodobieństwo całkowite LUKI332: W urnie jest 6 kul białych i 10 czarnych. Wybieramy losowo jedną kulę z urny, oglądamy ją, wkładamy z powrotem, a następnie dodajemy do urny 5 kul w kolorze kuli wylosowanej. Następnie losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowane kule będą różnych kolorów. Proszę z rozpisaniem A , B1 , B2
6 lis 20:12
xyz: 2 sposoby na rozwiazanie tego 1) drzewko 2) symbol newtona Rozwiaze symbolem newtona bo nie chce mi sie rysowac. 1o Przypadek pierwszy−wylosowalismy kule biala:
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
 
 6 
− Prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialej:

=

 
nawias
16
nawias
nawias
1
nawias
 
 
 16 
− Wtedy wkladamy ja z powrotem i dokladamy dodatkowo 5 kul bialych, zatem w urnie teraz mamy 11 bialych, 10 czarnych, razem 21. − Losujemy 2 kule, prawdopodobienstwo wylosowania 2 roznokolorowych kul:
 
nawias
11
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 
*
  
 11 * 10 11*10 

=

=

=
 
nawias
21
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 
21! 

2!*19! 
 
20*21 

2 
 
 11*10 11 
=

=

 10*21 21 
 6 11 
Zatem Prawdopodobienstwo sytuacji 1o:

*

 16 21 
2o Przypadek drugi−wylosowalismy kule czarna:
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 
 
 10 
− Prawdopodobienstwo wylosowania kuli czarnej:

=

 
nawias
16
nawias
nawias
1
nawias
 
 
 16 
− Wtedy wkladamy ja z powrotem i dokladamy dodatkowo 5 kul czarnych, zatem w urnie teraz mamy 6 bialych, 15 czarnych, razem 21. − Losujemy 2 kule, prawdopodobienstwo wylosowania 2 roznokolorowych kul:
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
15
nawias
nawias
1
nawias
 
*
  
 6 * 15 6*15 

=

=

=
 
nawias
21
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 
21! 

2!*19! 
 
20*21 

2 
 
 6*15 6*3 3*3 3 
=

=

=

=

 10*21 2*21 21 7 
 10 3 
Zatem Prawdopodobienstwo sytuacji 2o:

*

 16 7 
Wynik to suma obu warunkow czyli suma 1o i 2o
6 11 10 3 

*

+

*

16 21 16 7 
Poprzez B1 mozesz nazwac sytuacje wylosowania (tej pierwszej kuli) jako bialej a przez B2 jako czarnej A − prawdopodobieństwo tego, że wylosowane kule będą różnych kolorów (to jest wynikowe zdarzenie)
 6 11 10 3 
Zatem P(A) =

*

+

*

= ... (poskracaj)
 16 21 16 7 
6 lis 22:19
LUKI332: Dziękuję!
6 lis 22:22