granica funkcji olcia: Oblicz granicę:
n! 

nn 
lim→
 (n−1)!n log10n 
Czy mogę zapisać to jako

= lim (n−1)!

. i czy ta granica
 nn log10nn 
to 0? jest jakiś inny sposób?
6 lis 10:15
ICSP:
 an + 1 
Jeżeli lim |

| < 1 to lim an = 0
 an 
Ewentualnie wzór Stirlinga
6 lis 10:27
ite:
 n! 1*2*3*...*(n−1)*n 
ICSP A można zauważyć, że

=

?
 nn n*n*n*...*n 
Czy to nie wystarczy?
6 lis 10:32
olcia: Czyli ostatecznie wychodzi (nn+1)n . czyli 0
6 lis 10:34
ICSP: Zauważyć można tylko co Ci to daje?
 n 
(

)n → e−1 < 1 ⇒ an → 0
 n + 1 
6 lis 10:39
olcia: Dziękuję
6 lis 10:41
ite: OK, też dziękuję.
6 lis 10:51
jc: ite, jednak dobrze byłoby napisać, że n!/n2 ≤ 1/n, co od razu widać z Twojego rozpisania.
6 lis 11:03
ite: I to by wystarczyło do obliczenia granicy?
6 lis 11:21
jc: Twierdzenie o 3 ciągach. 0<n!/nn ≤ 1/n.
6 lis 11:38
ite: Rozumiem, dziękuję.
6 lis 11:57