rownanie wykladnicze Tomek: 41+5+9+...+(4x−3)=641035/5 Wyznacz najmniejsze możliwe n spelniajace to rownanie. Takie mam polecenie troche nie sprecyzowane ale domyślam się, że chodzi o ciąg arytmetyczny w potędze czwórki. Lecz nie mam pojecia jak do tego podejść (1+(4x−3))/2 * n = 3105/5 czy poprostu zrobic wykres n od x i odczytać najmniejsze naturalne n?
5 lis 22:16
Adamm: zauważ, że nie napisałeś co to jest n
5 lis 22:17
xyz: 64 = 43 oraz 1035/5 = 207 41+5+9+....+(4x−3) = (43)207 41+5+9+....+(4x−3) = 4621 1 + 5 + 9 + ... + (4x−3) = 621 znajdzmy ile jest wyrazow tego ciagu (czyli 'n') ze wzoru na n−ty wyraz: an = a1 + (n−1) * r czyli 4x−3 = 1 + (n−1) * 4 4x−3 = 1 + 4n − 4 4x −3 = 4n − 3 4x = 4n n = x zatem jest "x" elementow tego ciagu Zatem suma:
 1 + (4x−3) 4x − 2 2(2x−1) 
Sn =

* x =

* x =

* x = (2x−1)*x = 2x2 − x
 2 2 2 
Czyli: 2x2 − x = 621 2x2 − x − 621 = 0 delta... x1 = ... x2 = ...
6 lis 23:21
5-latek: Δ≈70,49 x1≈17,87 x2≈−17,37 czyli x musi byc dodatni wiec najmniejszy to 17
7 lis 01:26