Ciała Nadine: Niech A oznacza zbiór wielomianów stopnia co najwyżej drugiego o współczynnikach z ciała Z2. Ile elementów ma ten zbiór? Moim zdaniem 4 ale nie wiem czy to jest dobrze?
5 lis 20:46
Adamm: Ok. Twoim zdaniem cztery, dlaczego?
5 lis 21:05
Nadine: Bo ciało Z2 czyli tabelka dwa na dwa
5 lis 21:10
Adamm: o potrafiłabyś wypisać jakiś element zbioru A?
5 lis 21:12
Nadine: W sumie jak tak o tym myślę to jest x2, x , różne stałe.
5 lis 21:15
Nadine: Chyba, że to byłoby raczej x2,x2+1,x2+x,x2+x+1,x,x+1,1
5 lis 21:16
Adamm: A = { ax2+bx+c : a, b, c∊Z2 } Ilość elementów w zbiorze A jest taka sama, jak ilość trójek (a, b, c) gdzie a, b, c∊Z2. To prosta kombinatoryka.
5 lis 21:17
Adamm: No bo dwa wielomiany są równe tylko wtedy gdy mają te same współczynniki, więc dla każdej trójki (a, b, c) gdzie a, b, c∊Z2, dostajemy inny wielomian ax2+bx+c
5 lis 21:22
Nadine: Czyli wychodzi 7 elementów
5 lis 22:01
Adamm: Nie, jest ich 8 = 23
5 lis 22:03
Adamm: a możesz wybrać na 2 sposoby b możesz wybrać na 2 sposoby c możesz wybrać na 2 sposoby czyli ax2+bx2+c możesz wybrać na 2*2*2 = 8 sposobów
5 lis 22:07
Nadine: Nie rozumiem chyba twojego wytłumaczenia
5 lis 22:10
Nadine: Poprzedniego nie zauważyłam tego już czytam
5 lis 22:10
Nadine: Czyli gdyby wspólczynnikami możliwymi były {0,1} to czego by mi brakowało w podanym przeze mnie wcześniej przykładzie
5 lis 22:17
Nadine: x2,x2+1,x2+x,x2+x+1 x,x+1 1
5 lis 22:17
Adamm: x2, x2+1, x2+x, x2+x+1, x, x+1, 1 brakuje tutaj 0
5 lis 22:19
Nadine: OK faktycznie nie zauważyłam
5 lis 22:20
Nadine: Tymczasowo, dziękuję bardzo za pomoc idę się mierzyć z dalszą częścią zadania
5 lis 22:22