Wyznaczyć resztę z dzielenia.
nunzio: Liczba całkowita a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, a przy dzieleniu przez 5 resztę 4.
Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby a przez 20.
3 lis 10:01
ICSP:
a = 4k + 3
a = 5l + 4
Pierwsze równanie mnożę przez 5 drugie przez 4
5a = 20k + 15
4a = 20l + 16
Dalej:
a = 5a − 4a = 20(k − l) − 1 = 20(k − l − 1) + 19
Reszta = 19
3 lis 10:08
ford:
{a = 4n + 3
{a = 5k + 4
pierwsze równanie mnożysz przez 5
a drugie przez 4
{5a = 20n + 15
{4a = 20k + 16
odejmujesz stronami
a = 20n − 20 k − 1
a = 20n − 20(k+1) + 20 − 1
a = 20(n−k−1) + 19
a = 20p + 19
Odp. Reszta z dzielenia liczby a przez 20 wynosi 19
3 lis 10:10
nunzio: Dziękuję bardzo.
3 lis 10:33
Rumbarak : A jesli byloby ze mam obliczyc reszte z dzielenia liczby a przez 14 to jak by to zrobic?
3 lis 11:11
Rumburak i Arabella:
możesz najpierw znaleźć reszty z dzielenia przez 2 i przez 7 a potem analogicznie jak to
3 lis 11:16
Rumbarak : dzieki Arabella
3 lis 11:21
Jerzy:
Przy dzieleniu liczby a przez 14 możesz otrzymać resztę z przedziału [0,13]
3 lis 11:24
woj: W układzie równań po odjęciu jest pojedyncze a. Co jednak zrobić gdy tak nie jest?
Na przykład jak rozwiązać:
Liczba a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, a przy dzieleniu przez 7 resztę 6.
Wyznaczyć resztę z dzielenia przez 28.
3 lis 12:40
jow:
x=4a+3 x=7b+6
x=28a+21 x=28b+24
28a+21=28b+24
28(a−b)=3
cwaniaczku podałeś sprzeczne reszty
3 lis 12:50
woj: Nie. Na przykład dla liczby 531 są takie reszty.
W drugiej linii powinno być odpowiednio 7x... oraz 4x...
3 lis 12:52
ABC:
można to zrobić tak
4x+3=7y+6
4x−7y=3
znajdujemy rozwiązanie szczególne:
x0=6 , y0=3 z teorii wiemy że wtedy dowolne rozwiązanie ma postać
x=6−7t y=3−4t
4(6−7t)+3=27−28t więc reszta będzie 27
3 lis 14:18
woj: Dziękuję, choć nie wszystko rozumiem.
Gdzie znajdę informacje o teorii/zapisie − nie wiem skąd pojawia się x=6−7t y=3−4t .
3 lis 20:17
ABC:
w każdej porządnej książce o równaniach diofantycznych, widziałem to też w internecie
3 lis 20:22
3 lis 20:25
woj: Dziękuję
3 lis 20:29
3 lis 20:31