Sprawdź czy funkcja jest różnowartościowa
Paula: Korzystając z definicji sprawdź czy f(x)=x
2 jest różnowartościowa w przedziale (−
∞;1> .
Wiem, że nie jest różnowartościowa bo f(1)=1=f(−1)
Ponadto sprawdzam tak:
f(x
1)−f(x
2)=x
12−x
22=(x
1 − x
2)(x
1 + x
2)
i z pierwszego nawiasu wiem że x
1≠x
2 więc jest ≠0 , a drugiego nawiasu nie da sie
określić, może być równy 0, więc nie jest różnowartościowa.
Wszystko wychodzi, ale kiedy robie tak (również korzystając z definicji) :
f(x
1)≠f(x
2)
x
12≠x
22
(x
1 − x
2)(x
1 + x
2)≠0 /: (x
1 + x
2)
x
1 − x
2≠0 ⇒ x
1≠x
2 ZDANIE PRAWDZIWE czyli f(x) jest różnowartościowa. Na czym polega
mój błąd
bo trace rozum prosze o pomoc
20 paź 22:26
ABC:
funkcja jest różnowartościowa jeśli
a) f(x1)=f(x2)⇒x1=x2
b)x1≠x2⇒f(x1)≠f(x2)
20 paź 23:01
Paula: Okej to poprawie na taki zapis:
f(x
1)=f(x
2)
x
12=x
22
x
12−x
22=0
(x
1−x
2)(x
1+x
2)=0 /:(x
1+x
2)
x
1−x
2=0
x
1=x
2
wniosek f jest różnowartościowa. i gdzie teraz źle myśle
20 paź 23:14
Paula: A chyba juz wiem . Nie mogę przez to podzielić bo x1 + x2 może przyjac wartosc rowna 0, a
przez 0 nie można dzielic. mam rację?
20 paź 23:17
Blee:
a niby z jakiej racji dzielisz przez x
1 + x
2 a co jeżeli x
1 = −x
2
20 paź 23:17
Paula: Tak dziękuję mój błąd nie pomyślałam !
20 paź 23:18