funkcja liniowa
kxxxx: Wyznacz wzór funkcji liniowej f spełniającej warunki ⋀x∊R f(4x+3)+8x=g(x), gdzie g− parzysta
funkcja liniowa taka, że g(5)=−6
11 paź 22:29
ICSP: Z parzystości
g(5) = g(−5) = −6
f(4x + 3) + 8x = −6
f(−4x + 3) − 8x = − 6
11 paź 22:33
kxxxx: Ale chyba nadal nie rozumiem w jaki sposób wyznaczyć wzór owej funcji. G(x)=(−4x+3)−8x?
11 paź 22:37
ICSP: f(x) = ax + b
Podstawiasz i wyznaczasz a i b
11 paź 22:41
Saizou :
f − funkcja liniowa, czyli jest postaci f(x)=ax+b
g(x)=f(4x+3)+8x=a(4x+3)+b+8x=4ax+3a+b+8x=(4a+8)x+3a+b
skoro g jest parzysta to g(5)=g(−5)=6
i masz układ równań
g(5)=6
g(−5)=6
skąd wyliczysz a oraz b
11 paź 22:43
kxxxx: ma wyjść że y=−2x?
11 paź 22:46
Mila:
f(x)=ax+b funkcja liniowa
g(5)=g(−5)=−6
g(x) funkcja stała
g(x)=0*x−6
f(4x+3)=a*(4x+3)+b=4ax+3a+b
(1) f(4x+3)+8x=g(x)⇔
4ax+3a+b+8x=0x−6
(4ax+8x)+(3a+b)=0*x−6
(4a+8)*x+(3a+b)=0*x−6
4a+8=0 i 3a+b=−6
a=−2 i b=0
f(x)=−2x
sprawdzamy (1)
−2*(4x+3)+8x=−8x−6+8x=−6
=========================
11 paź 22:52
kxxxx: Mila jesteś wielka, dziękuję bardzo
❤️
11 paź 22:54
Mila:
1.56 cm
11 paź 22:57
Saizou :
a nie metra
11 paź 23:10
kxxxx: a jak wyznaczyć wzór mając podane, że f(3)=−5 ⋀x∊R f(x)<0
11 paź 23:15
ite: Milu kochana, idź na wybory, ale nie wpadnij do urny : ))
11 paź 23:15
Mila:
Wyszło, że jestem krasnoludkiem.
1,56 m
11 paź 23:15
Saizou :
jedyną taką funkcją jest funkcje stała f(x)=−5
Zastanów się dlaczego?
Podpowiedź: przeanalizuj rozwiązania nierówności ax+b<0
11 paź 23:18
Saizou : Mila można Cię schować do piórnika i mieć jako interaktywną pomoc naukową
11 paź 23:20
===:
"plastuś"
11 paź 23:21
kxxxx: Saizou dlaczego stała? Nie jestem w stanie tego ogarnąć
11 paź 23:23
$&$:
tylko
f(x)= −5 spełnia warunek ,że f(x) <0
11 paź 23:28
Saizou :
przykład
weźmy funkcję f(x)=2x+4
czy jest prawdą, że dla każdego x∊R zachodzi f(x)<0
11 paź 23:28
kxxxx: No nie dla każdego zachodzi ta nierówność, ale jednocześnie f(x)=−4 i też jest <0 ...
11 paź 23:32
Saizou :
ale nam chodzi o to aby wykres funkcji f cały znajdował się pod osią y, bo mamy warunek
∀x f(x) < 0, zatem jedyną opcją jest funkcja stała.
11 paź 23:39
kxxxx: Aaaa, już teraz rozumiem, dziękuję bardzo!
11 paź 23:40
$&$:
Masz podany warunek : f(3)=−5 i dla każdego x∊R f(x)<0
to f(x)= −5 −− f. stała
gdybyś miał podany warunek: f(3)= −4 i dla kazdego x∊R f(x)<0
to wtedy f(x)= −4 −−f. stała
Jasne?
11 paź 23:41
kxxxx: Rozumiem, dziękuję bardzo za pomoc
11 paź 23:43
$&$:
11 paź 23:44