siatka siatka: Dla jakich wartości n, m krata n x m jest grafem eulerowskim? Kazdy wierzcholek w grafie musi byc stopnia parzystego, ale dla jakich konkretnie n , m?
9 paź 14:28
Bleee: Bzdura. Aby graf mógł być Eulerowski, to liczba wierzchołków nieparzyste go stopnia musi być równa 0 lub 2 Zwiazku z tym mamy możliwości: n=m=2 n=2, m=3 n=3, m=2 Skoro w zadaniu podane jest ze jest to krata to n>1 i m>1
9 paź 15:29
Bleee: W każdym innym wypadku liczba wierzchołków na ścianach bocznych nie będących w rogach (czyli tych stopnia 3) będzie większa od 2
9 paź 15:30
siatka: Ale dlaczego bzdura? Przeciez graf jest eulerowski (ma cykl Eulera) wtedy i tylko wtedy, gdy jest spójny i stopień każdego wierzchołka jest parzysty.
9 paź 15:48
kochanus_niepospolitus: rysunek przykład cyklu Eulerowskiego dla grafu z dwoma wierzchołkami stopnia nieparzystego
9 paź 15:53
kochanus_niepospolitus: rysunek a tu masz inny przykład grafu Eulerowskiego (także z dwoma wierzchołkami stopnia nieparzystego), który w formie 'zabawy' krążył 'po podwórku' za moich młodzieńczych lat ( 'tego gimby nie znają' )
9 paź 15:54
kochanus_niepospolitus: rysunek Albo najbardziej banalny graf, według Ciebie to nie jest graf eulerowski (nie ma cyklu Eulera) ? Jeżeli tak to niby której krawędzi 'nie odwiedzisz' w swojej podróży po wierzchołkach tegoż grafu ?
9 paź 16:06
kochanus_niepospolitus: Dobra ... masz rację ... to są grafy PÓŁeulerowskie więc tylko n=m=2 wchodzi w grę
9 paź 16:16
siatka: rysunek Graf pelny K3. Cykle Eulera: a) 1→2→3→1 b) 1→3→2→1 Sa tylko 2 takie cykle. Dobrze?
9 paź 19:12
siatka: ?
9 paź 21:48
siatka: ?
9 paź 23:35
siatka: Dobrze?
10 paź 08:32
siatka: ?
11 paź 10:32
Pytający: Przeczytaj swoje wpisy jeszcze raz. Nie wiadomo, o co pytasz.
11 paź 17:20
siatka: Mam dany graf pełny K3 jak na rysunku z 19:12. Chce zapytac czy cykle Eulera w tym grafie sa dobrze wypisane. Cykle Eulera: a) 1→2→3→1 albo 2→3→1→2 albo 3→1→2→3 b) 1→3→2→1 albo 3→2→1→3 albo 2→1→3→2 Sa tylko 2 takie cykle. Dobrze?
11 paź 18:01
Pytający: Dobrze.
11 paź 18:54