postać zwarta sumy Janek: Znajdź zwartą postać sumy:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
k
k2
  
8 paź 00:13
jc: Suma /2n = średni kwadrat liczby reszek w n rzutach
 n2+n 
=

 4 
suma = n(n+1)2n−2
8 paź 00:39
Pan Kalafior:
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n−2
nawias
nawias
k−2
nawias
 
nawias
n−1
nawias
nawias
k−1
nawias
 
k2 =
k(k−1)+
k = n(n−1)
+n
     
Suma = n(n−1) 2n−2 + n 2n−1
8 paź 01:26
Janek: Dziękuję ^^ Tylko nie rozumiem do konća o co chodzi z tym średnim kwadratem liczby resztek
8 paź 09:34
jc: Rzucasz n razy monetą. Xi zmienna losowa przyjmująca wartość 1, jeśli w i−tym rzucie wypadnie reszka i zero w przeciwnym wypadku.
 1 
E(X1+X2+..+Xn)2 =

x Twoja suma
 2n 
Zmienne są niezależne. EXi = 1/2, EXi2=1/2 E(X1+X2+..+Xn)2 = EX12 + ... +EXn2 + n2 − n wyrazów postaci EXi EXj, gdzi i≠j = n2/2 + (n2−n)/4 = (n2+n)/4
8 paź 09:58