Zbieżność całki Mędrzec:
 dx 
zbadać zbieżność całki od 0−>

 x3/2+x 
 dx dx 
wydaje się to proste zadanko, ∫

≤ ∫

 x3/2+x x3/2 
całka wychodzi rozbieżna, więc ta pierwsza też jest rozbieżna. Tymczasem wolfram twierdzi inaczej. Czy ktoś widzi tutaj błąd?
7 paź 23:15
jc: Każda całka umieszczona po lewej stronie nierówności, spełnia tę bezsensowną nierówność: całka ≤ (bo jak rozumiem, całkujesz od zera).
7 paź 23:43
Mędrzec: To jak sprawić, aby ta nierówność miała sens? Muszę znaleźć taką całkę która na danym przedziale będzie zbieżna i ograniczy z góry, albo rozbieżna i z dołu?
7 paź 23:46
jc: Być może najprościej jest zwyczajnie policzyć całkę. x=t2
 dx dt 
0

= 2∫0

= 2[arctg t]0 = π
 x3/2 +x1/2 1+t2 
8 paź 00:01
Mędrzec: a jeśli weźmiemy taką całką
 dx 
0

 x + x3 
tutaj wynik wychodzi okropny w Wolframie. Trzeba go uderzyć kryteriami. Jak się za to zabrać w takiej sytuacji?
8 paź 21:17
jc: Podziel całkę na dwie całki: od 0 do 1 i od 1 do . Na pierwszym przedziale zostaw w mianowniku x, na drugim x3.
8 paź 21:28
Mędrzec: o! Genialne. Że też wcześniej na to nie wpadłem. Dziękuję ślicznie.
8 paź 21:33