zbieznosc szeregow geometrycznych squeaker: Wyznacz wartości x, dla których szereg geometryczny jest zbieżny \frac{4}{x}+\ \frac{2}{x2}+\frac{1}{x3} + ...; mój wynik to x>0,5 a w odpowiedziach jest x∊(−; −0,5)∪(0,5; ) jak to rozwiązać?
7 paź 20:19
squeaker: krzaki wyszły, wzór szeregu to 4/x + 2/x2 + 1/x3 + ...;
7 paź 20:20
Saizou :
4 2 1 

+

+

+...
x x2 x3 
 1 
q=

 2x 
Szereg geometryczny jest zbieżny, gdy |q|<1
 1 
|

|<1
 2x 
1<|2x| 2x>1 lub 2x<−1
 1 1 
x>

lub x<−

 2 2 
7 paź 20:22