Pomoże ktoś bjkm: W szufladzie znajdują się skarpetki 60 białych, 70 czerwonych, 20 niebieskich i 50 fioletowych. Jaka jest najmniejsza liczba skarpet, które trzeba wyjąć na chybił trafił, aby mieć pewność, że wśród nich znajdziemy jednokolorowe pary skarpet dla 20 osób. Odpowiedź uzasadnij
7 paź 19:12
bjkm: proszę o dość szybką pomoc
7 paź 19:52
ABC: przedstaw nam co sam wymyśliłeś w ciągu tych 40 minut emotka
7 paź 19:55
bjkm: no w sumie to prawie nic
7 paź 19:56
Bleee: To napisze to 'prawie nic' w takim razie
7 paź 19:57
PW: W wyniku losowania otrzymamy czwórkę liczb (b, c, n, f), przy czym każda z tych liczb jest równa co najmniej 0 i co najwyżej odpowiednio 60, 70 20, 50 b + c + n + f ≥ 40 (bo ma być co najmniej 20 par). Musi być też spełniony warunek
 b c n f 
(1) [

] + [

] + [

] + [

] = 20,
 2 2 2 2 
gdzie symbol [x] oznacza całość z x (jak niektórzy powiadają − podłoga z x). Łatwo podać przykłady, że b + c + n + f = n nie dają pewności spełnienia warunku (1) dla n= 40, ...45, np. 11 + 10 + 10 + 9 = 40, ale par jednokolorowych jest tylko 19 12 + 10 + 9 + 9 = 41, ale par jednokolorowych jest tylko 19 13 + 11 + 9 + 9 = 42, ale par jednokolorowych jest tylko 19 13 + 11 + 19 + 0 = 43, ale par jednokolorowych jest tylko 19 13 + 11 + 19 + 1 = 44, ale par jednokolorowych jest tylko 19 a właściwie ten ostatni przykład wystarcza: dla n=44 nie mamy pewności wylosowania 20 par jednokolorowych. Walcz dalej − dla n= 45.
7 paź 20:53
PW: O licho, dla n=43 i n=44 złe przykłady, bo par jednokolorowych jest już 20. Mam kłopoty z dzieleniem przez 2
7 paź 21:06
ABC: a gdyby tak kombinować : wyciągam 5 skarpet, na pewno są wśród nich dwie tego samego koloru, odkładam je na bok , zostają mi 3 skarpety, dobieram do nich 2 następne skarpety, znów mam 5 więc jest tam para jednokolorowa, odkładam , dobieram 2 następne itd wyszłoby że potrzeba 2k+3 skarpet żeby skompletować k par czyli 43 skarpet do 20 par gdzie jest błąd? emotka
7 paź 21:09
PW: Może dlatego nie podałem dobrego przykładu dla n=43?
7 paź 21:12