Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A=(1,-2) i C=(3,6). Wyznacz współr Kox: Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A=(1,−2) i C=(3,6). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
7 paź 17:19
Saizou : Skorzystaj z wiedzy, że przekątne w kwadracie przecinają się pod kątem prostym i w połowie
7 paź 17:22
Mila: rysunek Jeden ze sposobów, z wykorzystaniem wektorów. Przekątne są prostopadłe, równej długości i przecinają się w połowie. A=(1,−2) i C=(3,6). S=(a,b)− środek AC
 1+3 −2+6 
a=

=2, b=

=2
 2 2 
S=(2,2) AS=[1,4] SB⊥AS SB=[4,−1] S=(2,2)→T[4,−1]⇒B=(2+4,2−1)=(6,1) B=(6,1) S=(2,2)→T[−4,1]⇒D=(2−4,2+1)=−(−2,3) D=(−2,3) II sposób S=(2,2), przekątne są prostopadłe, równej długości i przecinają się w połowie. 1) BD− Symetralna odcinka AC: A=(1,−2) i C=(3,6). (x−1)2+(y+2)2=(x−3)2+(y−6)2
 1 5 
y=−

x+

 4 2 
2) Równanie okręgu o środku S=(2,2) i r=|AC|=12+42, r=17 (x−2)2+(y−2)2=17 3) punkty przecięcia okręgu i BD
 1 5 
(x−2)2+(−

x+

−2)2=17
 4 2 
stąd :
 1 5 
x=−2 wtedy y=−

*(−2)+

=3
 4 2 
D=(−2,3) lub
 1 5 
x=6 wtedy y=−

*6+

=1
 4 2 
B=(6,1) ===============
7 paź 19:00