Ile jest relacji antysymetrycznych dla R⊂6×6? DandeZ: rysunekIle jest relacji antysymetrycznych (xRy∧yRx⇒x=y) dla R⊂6×6 (relacja 6 na 6) i dlaczego akurat tyle? Wszystkich relacji jest 26*6 = 236. Wiem, że dla analogicznego przypadku, relacji zwrotnych jest 230, a symetrycznych 215 * 26. Z góry dzięki za pomoc.
7 paź 16:44
ABC: wzór ogólny 2n*3n(n−1)/2 , ale tłumaczenie dlaczego jest dość upierdliwe −sumy trzeba zapisywać i nie chce mi się, może znając wzór sam wpadniesz na to albo ktoś rozpisze
7 paź 17:02
ite: Czy 2n to występowanie (lub nie) par z przekątnej /(a,a), (b,b),../?
7 paź 18:44
ABC: tak emotka
7 paź 19:15
Pan Kalafior: Dla x = y patrz wyżej. Dla każdych dwóch x ≠ y mamy 3 przypadki, albo (x, y), albo (y, x), albo żadne należy do relacji. A takich par (nieuporządkowanych) jest n(n−1)/2
7 paź 19:26
Pan Kalafior: Albo − w sensie alternatywy wykluczającej
7 paź 19:27
ABC: no ja to miałem rozpisane na macierzy trójkątnej górnej ale to tłumaczenie 19:26 też daje ideę dowodu emotka
7 paź 19:34
ite: Czy w takim razie ilość możliwych relacji przeciwsymetrycznych to będzie 3n(n−1)/2?
8 paź 13:23
Pan Kalafior: Tak
8 paź 14:42
ite: dziękuję!
8 paź 14:44