Pytanie 6latek: Mam np wykres funkcji y=ln|x| Zwf=R jesli podniose ten wykres o jedna jednoske w gore to zbior wartosci dalej bedzie R tak ? A np o ile bym musial go podniesc zeby zbior wartosci sie zmienil ? czy jest w ogole taka wartosc ?
7 paź 00:18
6latek:
 1 
Podac zbior wartosci f(x)= x+

 x3 
7 paź 00:42
6latek: WW odpowiedzi mam tak R(f)= (−,f(−43)>U<f((43),)
7 paź 00:47
6latek:
 x4+1 
f(x)=

dla x=0
 x3 
x4+1 

=p
x3 
x4+1−px3 

=0
x3 
x4+1−px3=0 dla p=0 mam x4+1=0 pierwiastki nie istnieja (liczby R ) dla p≠0 x4−px3=−1 x3(x−p)=−1 jak wyznaczyc tutaj x?
7 paź 09:16
Blee: pytanie z 00:18 skoro ZWf = R to zawsze będzie R jeżeli funkcja nie jest ograniczona ani z góry ani z dołu, to jej przesuwanie nic nie zmieni (w odniesieniu do ZWf)
7 paź 09:35
6latek: dzien dobry Blee emotka tak w nocy potem wlasnie pomyslalem A to drugie ?
7 paź 09:40
ABC: małolatek a możesz pochodnych używać?
7 paź 09:47
6latek: mam jeszcze jedna funkcje
 x+1 
f(x) =

dla x≠1
 x−1 
x+1 

=s
x−1 
(x+1)−s(x−1) 

=0
x−1 
x+1−s(x−1)=0 x+1−sx+s=0 ========= Dla s≠0 x−sx+1+s=0 −x(−1+s)= −(1+s) x(−1+s)= 1+s
 1+s 
x=

 s−1 
=============
 1+s 
Dla s≠0 liczba

nie bedzie miejscem zerowm wielomianu x−1 wiec rozwiazania
 s−1 
wszystkie liczby R Dla s=0 x+1=0 x=−1 dla s=0 x nie bedzie miejscem zerowym wielomianu x−1 Co tutaj?
 x+1 x−1+2 2 
Bo jak rozloze

=

= 1+

 x−1 x−1 x−1 
Zwf=R\{1} Co robier zle ?
7 paź 09:54
Blee: Dla s≠0 <−−− czemu x−sx+1+s=0 −x(−1+s)= −(1+s) x(−1+s)= 1+s
 1+s 
x =

<−−−− czyli s≠1 (zwłaszcza, że dzielisz przez s−1)
 s−1 
7 paź 10:01
6latek: Dzien dobry ABC emotka tak moge uzywac pochodnych Robie to wedlug wskazowki z ksiazki Lesniak Funkcje jednej zmniennej Wstawie skan https://zapodaj.net/7b4621d9a7064.jpg.html https://zapodaj.net/8129eb12583f5.jpg.html Jest malo ale na dwoch stronach (ksiazka stara
7 paź 10:01
ABC: hmm to autor raczej pokazuje sposób bezpośredni tam , ale tego zadanka nie widzę na skanie z x+1/x3?
7 paź 10:05
6latek:
 1 
f(x)= x+

to zadanie z Laszuka (wyznaczyc zbior wartosci tej funkcji
 x3 
 x4+1 
Sprowadzilem do tej postaci

i chcialem wyznaczyc zbior wartosci wedlug tego co
 x3 
Lesniak pisze
7 paź 10:08
ABC: akurat dla tej funkcji w/g mnie szybciej byłoby z pochodnej
7 paź 10:12
6latek:
 x4+1 
Mam policzyc pochodna z

?
 x3 
bedzie
4x3*x3−(4x4+1)*3x2 

(x3)2 
 4x6−12x6−3x2 −8x6−3x2 
=

=

 (x3)2 (x3)2 
7 paź 10:18
ABC: licz z tej postaci co ja napisałem nie utrudniaj sobie życia!
7 paź 10:23
ABC:
 1 
f(x)=1+

to pochodna ile wynosi? przyrównaj potem do zera, zobacz czy zmienia znak
 x3 
itd.
7 paź 10:24
ABC:
 1 
tfu x+

 x3 
7 paź 10:25
6latek: No jesli policzylem zle to policze z tej
 1 1 
f(x)= x+

= (x)'+(

)'
 x3 x3 
 1 0*x3−1*3x2 −3x2 
(

)'=

=

 x3 (x3)2 (x3)2 
cala pochodna
 3x2 
(f(x))'=U{ 1−

 (x3)2 
3x2=1
 1 
x2=

 3 
 1 1 
x=

lub x=−

 3 3 
7 paź 10:34
ABC: 6latek dlaczego ty nie używasz wzoru (xp)'=pxp−1 ? (x−3)'=−3x−4 chyba znów masz błąd w rachunkach a ja już do pracy muszę iść zobaczę wieczorem co wysmażyłeś emotka
7 paź 10:37
6latek: Spierdo.......m liczenie
 3x2 x6 3x2  x6−3x2 
1−

=


=

 x6 x6 x6 x6 
x6−3x2=0 x2(x4−3)=0 x=0 lub x4=3 to x=−43 lub x=43 x=0 odpada bo nie dzielimy przez 0 Teraz powinno byc dobrze .
7 paź 10:40
ABC:
 3 
od razu byś otrzymał pochodną w postaci 1−

licząc ze wzoru
 x4 
teraz analizuj czy tam są ekstrema i jakie ... ja idę
7 paź 10:45
jc: Jak ktoś lubi średnie, może liczyć tak:
 1 
y=x+

 x3 
x>0, dla ujmnych x zamieniamy na koniec znaki
y x/3 + x/3 + x/3 + 1/x3 

=

≥ 1/43
4 4 
Dlatego y ≥ 4/43. Rówość mamy dla x=43 Zbiór wartości y: (−,−4/43) U (4/43, ) Sprawdź, bo już na to nie ma czasu emotka
7 paź 10:47
6latek: jc emotka Przeciez wiesz ze ja nie lubie srednich emotka
7 paź 10:49
6latek: ABC pochodne umiem policzyc natomiast te inne sprawy dopiero pozniej bede sie uczyl .
7 paź 10:50
ABC: 6latek jeśli chcesz zasługiwać na miano adepta matematyki musisz polubić średnie do zobaczenia wieczorem
7 paź 10:51
Jerzy: Cześć emotka Ta funkcja ma maksimum lokalne w punkcie x1 = −43 i minimum lokalne w punkcie x2 = 43. teraz liczysz f(x1) oraz f(x2) Zwf = ( − ,f(x1) U (f(x2),)
7 paź 10:57
6latek: Do zobaczenia ABC emotka
7 paź 11:08
6latek: Witaj Jerzy emotka
7 paź 11:13
6latek: Wroce do mojego postu z 9:54
 x+1 
f(x)=

dla x≠1
 x−1 
Na razie bez pochodnej Doprowadzam rownanie
x+1 

=s do postaci
x−1 
x+1−s(x−1) 

=0
x−1 
x+1 − sx +s =0 Tera analiza tego (wedlug tych skanow ) z 10:01 Biore s=0 wtedy x+1=0 ⇒x=−1 dla s=0 x nie jest miejscem zerowym wielomianu x−1 (co to w praktyce oznacza ? s≠0
 1+s 
x=

jest to jedyny pierwiastek
 s−1 
dla s≠0 pierwiastek ten nie bedzie miejscem zerowym mianownika (nie bedzie rownal sie 1. Co to oznacza ? To ze zbiorem wartosci tej funkcji beda wszystkie liczby R oprocz 1 ? tak ?
7 paź 11:58
Jerzy: To jest dobrze, ale po co tyle kombinowania.
 1 + s 
Skoro x =

ma być miejscem zerowym wielomianu: u)x) = x + 1 − sx + s,
 s − 1 
to widać,ze s moze być dowolną liczbą różną od s = 1 , czyli zbiorem wartości funkcji wyjściowej jest R\{1}
7 paź 12:28
6latek: Dziękuje Jerzy emotka
7 paź 13:33
6latek: Dzien dobry Milu emotka Mozesz tym swoim sposobem (bez pochodnej) wyznaczyc zbior wartosci takiej funkcji f(x)=
 1 
x+

 x3 
Cos tam probowalem ale cos nie tak jest Dziekuje CI emotka
7 paź 16:08
6latek: Przypomne sie .
7 paź 19:00
6latek: Juz nie potrzeba .
7 paź 19:58