proszę o pomoc bjkm: Oblicz długość trzeciego boku trójkąta wpisanego w okrąg o średnicy D i dwóch bokach trójkąta
 3 3 

D i

D
 4 2 
5 paź 20:36
bjkm: mógłby ktoś szybko pomóc
5 paź 21:41
Mila: rysunek |AE|=d=2R
 3 
|AB|=c=

d
 4 
 3 
|AC|=b=

d
 2 
1)W ΔABC:
a 

=2R=d⇔a=d*sin(A)
sinA 
Z tw. cosinusów: a2=c2+b2−2bc*cosA
 3 3 3 3 
(d2 sin2A)=(

d)2+(

d)2−2*

d*

d*cosA /: d2
 4 2 4 2 
 9 3 33 
sin2A=

+


cosA
 16 4 4 
 21 33 
1−cos2A=


cosA
 16 4 
 33 5 
cos2A−

cosA+

=0
 4 16 
 27 20 7 
Δ=


=

 16 16 16 
 
33 7 


4 4 
 337 
cosA=

=

≈0.32
 2 8 
lub
 33+7 
cosA=

≈0.98
 8 
 21 33 337 
a2=

d2

d2*

 16 4 8 
lub
 21 33 33+7 
a2=

d2

d2*

 16 4 8 
dokończysz sam?
5 paź 22:51
Eta: rysunek Inny sposób
 3 3 
b=

d , c=

d
 2 4 
z tw. sinusów
b 3 

=2R=d ⇒ sinβ= b/d⇒ sinβ=

β=60o lub β=120o
sinβ 2 
to cosβ= 1/2 lub cosβ= −1/2 z tw. cosinusów b2=a2+c2−2ac*cosβ dla cosβ=1/2 a2=b2−c2+ac ⇒ a=........... dla cosβ= −1/2 a2=b2−c2−ac ⇒ a=...
6 paź 20:56
Mila: Dobry wieczór Eto, zobacz tam, masz taki sam wynik? http://matematyka.pisz.pl/forum/392079.html
6 paź 21:09
Eta: Witamemotka Jest ok
6 paź 22:10
Mila: Dziękuję.emotka
6 paź 22:28
Mila:
7 paź 20:08