Grafy El3na: Ile jest nieizomorficznych grafów prostych o 4 wierzchołkach? Wszystkich grafów o 4 wierzchołkach jest 64,żeby obliczyć ile jest nieizomorficznych muszę od wyniku odjąć te,które są izomorficzne? W jaki sposób to mogę to obliczyć,jakaś wskazówka?
4 paź 17:16
Bleee: Minimalny stopień wierzchołka 0, maksymalny 3. Zwiekszenie stopnia jednego wierzchołka pociąga za sobą konieczność zwiększenia o jeden stopnia któregoś innego. Czyli suma stopni wierzchołków MUSI być liczba parzysta. Z 'palca' wypisujemy możliwości (rozdzielajac na podgrupy w zależności od maksymalnego stopnia wierzchołka) 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 2 0 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 1 2 2 3 2 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 I to koniec.
4 paź 17:27
Bleee: Podejście 'bardziej matematycznie' Wybieramy jeden wierzcholek którego stopień ustalamy Maksymalny stopień 0: pozostałe trzy muszą mieć stopień conajwyzej 0 (1 możliwość) Maksymalny stopień 1: pozostałe trzy mogą mieć stopień 0 lub 1, suma stopni tych trzech wierzchołków musi się równa 1 lub 3 (2 możliwości) Maksymalny stopień 2: pozostałe trzy mogą mieć stopie 0, 1 lub 2, suma stopni tych trzech musi wynosić 2, 4 lub 6 (4 możliwości) Maksymalny stopien 3: pozostałe trzy mogą mieć stopień 1, 2 lub 3 (dlaczego nie mogą mieć 0?), suma stopni tych trzech musi być równa 3, 5, 7 lub 9 (5 możliwości)
4 paź 18:01