pytanie 6latek: Czy istnieje funkcja a) rosnaca b) niemalejaca ktora odwzorowuje zbior nieskonczony X na zbior skonczony Y ? jesli tak to dlaczego ? jesli nie to tez dlaczego ?
3 paź 19:48
Saizou : a) nie, ponieważ X− zbiór nieskończony Y−zbiór skończony f funkcja rosnąca Przypuśćmy, że y1 jest największym elementem zbioru Y (Y jest skończony, czyli ma element największy), wówczas istnieje x1 taki, że f(x1)=y1 ale zgodnie z definicją funkcji rosnącej, mogę wziąć x2>x1 takie, że f(x2)>f(x1). czyli f(x2)>y1, a to oznacza że y1 nie jest największym elementem zbioru Y, czyli sprzeczność, oznacza to, że Y jest nieskończony
3 paź 20:18
6latek: Dzieki za wytlumaczenie
3 paź 20:21
Saizou : b) tak, pomyśl nad jakąś funkcją
3 paź 20:24
6latek: Mam w odpowiedzi (teraz spojrzalem f(x)=[x] x∊<0,10> A masz moze jakies inne przyklady takich funkcji ?
3 paź 20:32
Saizou : skoro ma być niemalejąca, w szczególności może być stała f(x)=1 dla każdego x∊R
3 paź 20:35
6latek: Saizou Mozesz spojrzec Wyslalem Ci wiadomosc
3 paź 20:38