Zbieżność szeregu Kuba: Udowodnij, że suma 1/2n dla n = 1, 2, 3..... jest równa 1
3 paź 16:42
Saizou :
 1 1 1 
S=

+

+

+...
 2 4 8 
 1 
S jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie równym q=

, zatem
 2 
 1 1 1 
S=a1*

=

*

=1
 1−q 2 
 1 
1−

 2 
 
3 paź 17:01
ICSP: ciąg sum częściowych:
 1 1 1 1 1 − (1/2)n 
Sn =

+

+ ... +

=

*

 2 4 2n 2 
 1 
1 −

 2 
 
 1 1 
Sn

*

= 1
 2 
1 

2 
 
więc ∑n = 1 1/2n jest zbieżny i jego wynosi 1.
3 paź 17:49